结构力学重难点复习资料第二章结构的几何构成分析1、首先必须深刻理解几个基本概念，这几个概念层层递进。● 几何不变体系：不计材料应变情况下，体系的位置和形状不变。在几何构成分析中与荷载无关，各个杆件都是刚体。● 刚片：形状不变的物体，也就是刚体。在几何构成分析中，刚片的选取非常重要，也非常灵活，可大可小，小至一根杆，大至地基基础，皆可视为刚片。● 自由度：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。在平面内，一点有2 个自由度，一刚片有3 个自由度。● 约束：减少自由度的装置。一根链杆（或链杆支座）相当于1 个约束；一个铰（或铰支座）相当于2 个约束，注意两根链杆和一个铰在约束方面的功能完全可等同，可根据几何构成分析的需要相互转换，另外注意瞬铰的概念，两根链杆直接铰接在一点，该点可视为实铰，两根链杆延长后相交在一点，该点则是瞬铰，一个瞬铰也相当于2 个约束，两根链杆若平行，瞬铰在平行方向的无穷远处；一个刚结点（或固定端）相当于3 个约束。● 多余约束：增加一个约束，体系的自由度并不减少，该约束就是多余约束。注意一个约束是否多余约束，必须视必要约束而定。只有必要约束确定后才能确定多余约束，不能直接说哪个约束是多余约束。2、 必须深刻理解几何不变体系的组成规律。教材上列出 4 个规律，其实基本的规律只有一个，就是三角形规律，即小学数学就传授的 “三角形是稳定的 ”。将其中一根链杆视为刚片将其中两根链杆视为刚片将其中三根链杆视为刚片注意两刚片法则、三刚片法则中的铰与两根链杆可互相替换；注意二元体法则、两刚片法则、三刚片法则中 “三铰不共线 ”、“三链杆不互相平行或相交于一点”的条件，若不满足，则为瞬变体系。3、给大家推荐几何构成分析的基本思路和步骤● 若有基础，首先看基础以外部分与基础的联系数：等于3，则只分析基础以外部分，若几何不变，则整体几何不变，若几何可变，则整体几何可变；不等于3，则须将三角形规则 （三根链杆两两铰接形成三角形，则几何不变，无多余联系。）二元体法则（即教材上的规律 1）等价的说法：连续增加 或 去 掉 若 干 二 元体，不改变原来部分的几何不变性。两刚片法则（即教材上的规律 1 和规律 4）三刚片法则（即教材上的规律 3）基础作为一个刚片来分析；● 观察是否有二元体，剔除所有的二元体；从基本的刚片（特别是铰接三角形）出发，不断地扩大刚片，用两刚片法则或三刚片法则来分析，...
