绳(杆)端速度分解模型一、基础知识1、模型特点沿绳 ( 或杆 ) 方向的速度分量大小相等．2、思路与方法合运动→绳拉物体的实际运动速度v分运动→其一：沿绳 ( 或杆 ) 的速度 v1其二：与绳 ( 或杆 ) 垂直的分速度 v2方法： v1与 v2 的合成遵循平行四边形定则．3、解决此类问题时应把握以下两点：(1) 确定合速度，它应是小船的实际速度；(2) 小船的运动引起了两个效果：一是绳子的收缩，二是绳绕滑轮的转动．应根据实际效果进行运动的分解．二、练习1、如图所示，轻绳通过定滑轮拉动物体，使其在水平面上运动．若拉绳的速度为v0，当绳与水平方向夹角为θ 时，物体的速度 v 为________．若此时绳上的拉力大小为F，物体的质量为 m，忽略地面的摩擦力，那么，此时物体的加速度为________．答案v0cos θFcos θm解析物体的运动 ( 即绳的末端的运动 ) 可看做两个分运动的合成：(1) 沿绳的方向被牵引，绳长缩短，缩短的速度等于v0；(2) 垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长．即速度v 分解为沿绳方向和垂直绳方向的分速度，如图所示，vcos θ ＝v0，v＝v0cos θ .拉力 F 产生竖直向上拉物体和水平向右拉物体的效果，其水平分量为Fcos θ ，加速度a＝Fcos θm.2、如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳 AO段与水平面的夹角为θ ，OB段与水平面的夹角为α . 不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大解析小船的运动引起了绳子的收缩以及绳子绕定滑轮转动的效果，所以将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直于绳子的方向，分解如图所示，则由图可知vA＝vcos θ .答案vcos θ3、如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻的速度分别为v1和 v2，绳子对物体的拉力为FT，物体所受重力为 G，则下列说法正确的是( ) A．物体做匀速运动，且v1＝v2B．物体做加速运动，且v2>v1C．物体做加速运动，且FT>GD．物体做匀速运动，且FT＝G答案C解析把 v1 分解如图所示， v2＝v1cos α ，α 变小， v2变大，物体做加速运动，超重， FT>G，选项 C正确．4、人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ ，则物体 A实际运动的速度是( )A．v0sin θB.v0sin θC．v0cos θD.v0cos θ答案D解析由运动的合成与分解可知，...
