4年奇妙的幻方与数阵教案

故事，介绍闻名于世的“洛书”图案的含义。相方。二、图等。古题引明确概横着的三格称为“行”，竖着的三格称为“列”，斜着的达慧学校“思训”学科教案任课教师上课时间上课年级 4 年教学内容奇妙的幻方教学目标1、初步认识幻方，了解幻方的起源，、在合作学习的过程中，探究幻方的特征。、会根据幻方的特征填数。教学重点探究幻方的特征教学难点灵活运用幻方的特征解决问题。教具准备教学过程及教学内容教法纪要第一课时•故事引入:结合大禹治水过程中发现“神龟”的1、尝试构建幻方，认识三阶幻方结构特点。格称为“斜行”，它有几斜行？（数一数它有几行、几列、几条对角线）介绍九宫格的行、列、对角线基本概念。实践操作教学过程及教学内容教法纪要共有 8 种答案：（此处只保留其中一种，其它方法略）多种方法教学过程及教学内容教法纪要三、探究特征：1、仔细观察，这九宫格有许多的秘密，可以观察找一找、也可以算一算来找小秘密。(小组讨论，全班汇报)2、老师把握以下几点，及时引导并总结。(1)数字总和是幻和的 3 倍。()幻和是中心数的 3 倍。()中心数是所在行、列、对角线另两个数的平均数。(4) “人”字性质，(也称为“T”字性质)在三阶幻方中，一个角上的数是斜对两个“中间数”的平均数。(5) *只作参考就例 1 而言，5 在中心双数在角上，奇数在中间。(二、四为肩，六八为足，五为中心)四、教学例 2,进行方法拓展：【例】认真观察例 1 的结果，里面蕴涵着神奇的奥妙，你发现了吗？幻方问题，可以通过计算的方法填写。把你发现的方法写下来。教师根据学生了解的情况，进行及时总结：1、求和计算法：(1) 求数字总和(2) 求幻和(3) 中心数2、杨辉口诀法：九子斜列，上下对易，左右相更，四维挺出。教学过程及教学内容教法纪要多种方不同思巩固应3、罗伯法（法国人）：（与巴舍法统称为“平移补空法”）首先加“耳朵”，然后依据口诀“1”填格上正中央，依次斜填切莫忘，上面出格移下方，下面出格往上放，左右出格也一样。（三阶走三步，五阶走五步）4、画“Z”字法。练习：13 题第二课时一、教学例 3,灵活运用幻方性质解决常见问题。【例】在右图的空格中填入不同的自然数，使每行、每列及两条对角线上的三个数之和是。教学过程及教学内容教法纪要2、例用幻和及中心数依次推算其它数。3、练习：“我能行”第题。教学过程及教学内容教法纪要一、教学例 4。灵活运用幻方性质解决常见问题。【例 4】将九个连续偶数制...