下载后可任意编辑[8 概率与分布列] 分布列的概率和为 1 吗xxxx 一、选择题 1．(2024·唐山市摸底考试)随机变量 ξ 服从正态分布 N(μ，σ2)，若 P(ξ，则 p 的取值范围是________．9．(2024·山东德州齐河一中期中)甲、乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是，乙解出这道题目的概率是，则恰有 1 人解出这道题目的概率是________，这道题被解出的概率是________．三、解答题 10．(2024·福州市第一学期抽测)某市某超市为了回馈新老顾客，决定在 2024 年元旦来临之际进行“庆元旦，迎新年”的抽奖派送礼品活动．为设计一套趣味性抽奖送礼品的活动方案，该超市面对该市某高中学生征集活动方案，该中学某班数学兴趣小组提供的方案获得了征用．方案如下：将一个 4×4×4 的正方体各面均涂上红色，再把它分割成 64 个相同的小正方体．经过搅拌后，从中任取两个小正方体，记它们的着色面数之和为 ξ，记抽奖一次中奖的礼品价第 1 页 共 9 页下载后可任意编辑值为 η.(1)求 P(ξ＝3)； (2)凡是元旦当天在该超市购买物品的顾客，均可参加抽奖．记抽取的两个小正方体着色面数之和为 6，设为一等奖，获得价值 50 元的礼品； 记抽取的两个小正方体着色面数之和为 5，设为二等奖，获得价值 30 元的礼品； 记抽取的两个小正方体着色面数之和为 4，设为三等奖，获得价值 10 元的礼品，其他情况不获奖．求某顾客抽奖一次获得的礼品价值的分布列与数学期望．11．(2024·广州市调研测试)某企业对设备进行升级改造，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了 100 件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在[20，40)内的产品视为合格品，否则为不合格品，图 1 是设备改造前样本的频率分布直方图，表 1 是设备改造后样本的频数分布表．图 1：设备改造前样本的频率第 2 页 共 9 页下载后可任意编辑分布直方图表 1：设备改造后样本的频数分布表质量指标值[15，20)[20，25)[25，30)[30，35)[35，40)[40，45)频数2184814162(1)请估量该企业在设备改造前的产品质量指标的平均值； (2)该企业将不合格品全部销毁后，对合格品进行等级细分，质量指标值落在[25，30)内的定为一等品，每件售价 240 元； 质量指标值落在[20，25)或[30，35)内的定为二等品，每件售价 180 元； 其他的合格品定为三等品，每件售价 120 元．根据表 1 的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自...
