-------------精选文档 ----------------- 可编辑一份好的考研复习资料， 会让你的复习力上加力。 中公考研辅导老师为考生准备了【高等数学-级数知识点讲解和习题】 ，同时中公考研网首发 2017 考研信息， 2017 考研时间及各科目复习备考指导、复习经验，为 2017 考研学子提供一站式考研辅导服务。第九章级数（数一、数三）综述： 级数本质上是极限，级数的收敛性也就是极限的收敛性，关于级数的题目往往需要结合微分和积分的知识，因此也可以看做是对它们的综合运用。本章一直是考试的重点内容，平均每年所占分值在15 分左右。本章的主要知识点有：级数的定义与性质，正项级数的各种判别法，交错级数的莱布尼兹判别法，条件收敛与绝对收敛，幂级数的定义与性质，幂级数的收敛半径与收敛域，幂级数逐项求导定理与逐项积分定理，傅里叶级数。 从总体上讲， 本章主要可以分为常数项级数与幂级数两部分。 其中考查的重点在幂级数上，但幂级数的基础是常数项级数。对于常数项级数，考生需要重点把握它的收敛性的定义以及各种常见的判别法。考试在级数中的大题一般出在幂级数上，这一部分的内容可以概括为三个问题:幂级数的收敛域的计算，幂级数求和，幂级数展开。 其中，计算幂级数的收敛域最关键的是掌握幂级数的收敛半径的求法与相关的性质。 而幂级数求和与展开，则主要是结合常见函数的幂级数展开，再运用幂级数的逐项求导和逐项积分定理即可。最后， 关于傅里叶级数，考生主要需要掌握傅里叶系数的求法，再了解狄利克雷定理的内容即可。本章常考的题型有：1.对常数项收敛性的考查，2.幂级数的收敛半径和收敛域，3.幂级数展开， 4.幂级数求和， 5. 常数项级数求和，6.傅里叶级数。-------------精选文档 ----------------- 可编辑常考题型一：常数项级数的收敛性1. 【 1996 — 3 3 分】 下述各选项正确的是（）()A 若21nnu 和21nnv都收敛，则21()nnnuv收敛 .()B 若1nnnu v收敛，则21nnu 与21nnv 都收敛 .()C 若正项级数21nnu 发散，则1nun.()D 若级数21nnu 收敛，且(1,2,)nnuvnL，则级数21nnv也收敛 .【小结】： 正项级数的判别法最基本的思想是比较判别法，它有很多种具体的表现形式，其中之一是极限审敛法，其内容是设1nnu是 正 项 级 数 ： 如 果 lim0nnnul， 则 级 数1nnu发 散 ； 如 果lim,(1)pnnn ulp，则级数1nnu 收敛。其中我们用得最多的形式是，假设nu 与 1pn为同阶无...
