1阳光文化初高中辅导中心匀变速直线运动公式1、匀变速直线运动的基本公式速度公式：vt＝v0＋at①位移公式：②速度位移公式：③平均速度公式：（任何运动都适用）④注意：①匀变速直线运动中涉及到v0、vt、a、s、t五个物理量，其中只有t是标量，其余都是矢量。上述四个公式都是矢量式。通常选定v0的方向为正方向，其余矢量的方向依据其与v0方向相同或是相反分别用正、负号表示。如果某个矢量是待求的，就假设其为正，最后根据结果的正负确定其实际方向。2、匀变速直线运动的三个推论(1)在连续相等的时间间隔(T)内的位移之差等于一个恒量，即Δs=aT2⑤(2)某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即：⑥(3)某段位移内中间位置的瞬时速度v中与这段位移初、末速度v0和vt关系：⑦注意：无论匀加速还是匀减速总有==＜=4、初速度为零的匀加速直线运动的一些特殊比例式(从t＝0开始)，设T为时间单位，则有：①1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶……＝1∶2∶3∶……②第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比:sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶……＝1∶3∶5∶……③1T内、2T内、3T内……位移之比为s1∶s2∶s3∶……＝12∶22∶32……④通过连续相同的位移所用的时间之比：t1∶t2∶t3……＝2阳光文化初高中辅导中心对末速为零的匀减速直线运动，可逆向地看成初速度为零，加速度相等的反向匀加速直线运动。【精典范例】例1、汽车在紧急刹车时，加速度大小是6m/s2，如果必须在3s内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少?解析：依题意，汽车在3s末的速度为零，即vt＝0，设初速度方向为正方向，汽车在刹车过程中做减速运动，则a＝－6m/s2。依题意可得：vt＝0，t＝3s，a＝－6m/s2由公式vt＝v0＋at得：v0＝vt－at＝0－(－6)×3＝18m/s即汽车的最大允许速度为18m/s。点评：注意题中隐含的条件vt＝0，以及刹车过程为匀减速运动，因此代入公式时a取负值。例2、汽车以20m/s的速度行驶，司机突然急刹车，急刹车产生的加速度大小是8.0m/s2，求：①刹车6s汽车发生的位移。②静止前2s内汽车滑行的距离。解析：①汽车做匀减速直线运动，选初速度方向为正方向，则v0＝20m/s，a＝－8.0m/s2由位移公式得显然，这个结果是不合情理的，为什么会出现这个结果呢？分析刹车的全过程，汽车从刹车到停止所用的时间设为t停，由速度公式vt＝v0＋at变形得可见，汽车从刹车到停止只用了2.5s，在剩下的3.5s内汽车已停止不动，所以汽车刹车6s发生的位移为：②把汽车的匀减速过程看成反向的初速为零的匀加速运动，则2s内滑行的距离为：点评：本题如将t＝6s直接代入位移公式计算，结果肯定是错误的。在做物理题时，务必先分析清楚物理过程，根据具体情况使用物理规律，才能得出正确的结果。或用求解。例3、一个作匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s。求质点的初速度和加速度。解析：匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，因而选择不同的公式，所对应的解法也不同。如：3阳光文化初高中辅导中心解法一：基本公式法；画出运动过程示意图，如上图所示：因题目中只涉及位移与时间，故选择位移公式：将s1＝24m、s2＝64m、t=4s代入上式解得a＝2.5m/s2，vA＝1m/s解法二：用平均速度公式：连续的两段时间t内的平均速度分别为：B点是AC段的中间时刻，则∴vA＝1m/svC＝21m/s解法三：用特殊式:由Δs＝at2得再由解得vA＝1m/s点评：对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用判别式Δs＝at2求解。特殊的匀变速直线1．自由落体运动①末速度：4阳光文化初高中辅导中心ghgtvt2②下落高度：5阳光文化初高中辅导中心221gth③下落时间：6阳光文化初高中辅导中心ght22．竖直下抛运动①末速度：7阳光文化初高中辅导中心gtvvt0②下落高度：8阳光文化初高中辅导中心2021gttvh3．竖直上抛运动①末速度：9阳光文化初高中辅导中心gtvvt0②下落高度：10阳光文化初高中辅导中心2021gttvh③上升时间：11阳光文化初高中辅导中心gvt0上④总时间：12阳光文化初高中辅导中心gvt02⑤最大高度：13阳光文化初高中辅导中心gv...
