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应用回归分析,第6章课后习题参考答案

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第 6 章 多重共线性的情形及其处理 思考与练习参考答案 6.1 试举一个产生多重共线性的经济实例。 答: 例如有人建立某地区粮食产量回归模型,以粮食产量为因变量Y,化肥用量为 X1,水浇地面积为 X2,农业投入资金为 X3。由于农业投入资金 X3 与化肥用量 X1,水浇地面积 X2 有很强的相关性,所以回归方程效果会很差。再例如根据某行业企业数据资料拟合此行业的生产函数时,资本投入、劳动力投入、资金投入与能源供应都与企业的生产规模有关,往往出现高度相关情况,大企业二者都大,小企业都小。 6.2 多重共线性对回归参数的估计有何影响? 答:1、完全共线性下参数估计量不存在; 2、近似共线性下 OLS 估计量非有效; 3、参数估计量经济含义不合理; 4、变量的显著性检验失去意义; 5、模型的预测功能失效。 6.3 具有严重多重共线性的回归方程能不能用来做经济预测? 答:虽然参数估计值方差的变大容易使区间预测的“区间”变大,使预测失去意义。但如果利用模型去做经济预测,只要保证自变量的相关类型在未来期中一直保持不变,即使回归模型中包含严重多重共线性的变量,也可以得到较好预测结果;否则会对经济预测产生严重的影响。 6.4 多重共线性的产生于样本容量的个数 n、自变量的个数 p有无关系? 答:有关系,增加样本容量不能消除模型中的多重共线性,但能适当消除多重共线性造成的后果。当自变量的个数 p较大时,一般多重共线性容易发生,所以自变量应选择少而精。 6.5 自己找一个经济问题来建立多元线性回归模型,怎样选择变量和构造设计矩阵X 才可能避免多重共线性的出现? 答:请参考第三次上机实验题——机场吞吐量的多元线性回归模型,注意利用二手数据很难避免多重共线性的出现,所以一般利用逐步回归和主成分回归消除多重共线性。如果进行自己进行试验设计如正交试验设计,并收集数据,选择向量使设计矩阵X 的列向量(即X1,X2, Xp)不相关。 6.6 对第 5 章习题 9 财政收入的数据分析多重共线性,并根据多重共线性剔除变量。将所得结果与逐步回归法所得的选元结果相比较。 附5.9 在 研 究 国 家 财 政 收 入 时 , 我 们 把 财 政 收 入 按 收 入 形 式 分 为 : 各 项 税 收 收入 、企 业 收 入 、债 务 收 入 、国 家 能 源 交 通 重 点 建 设 收 入 、基 本 建 设 贷 款 归 还 收 入 、国 家 预 算 调 节...

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