第 6 章 多重共线性的情形及其处理 思考与练习参考答案 6.1 试举一个产生多重共线性的经济实例。 答： 例如有人建立某地区粮食产量回归模型，以粮食产量为因变量Y，化肥用量为 X1，水浇地面积为 X2，农业投入资金为 X3。由于农业投入资金 X3 与化肥用量 X1，水浇地面积 X2 有很强的相关性，所以回归方程效果会很差。再例如根据某行业企业数据资料拟合此行业的生产函数时，资本投入、劳动力投入、资金投入与能源供应都与企业的生产规模有关，往往出现高度相关情况，大企业二者都大，小企业都小。 6.2 多重共线性对回归参数的估计有何影响？ 答：1、完全共线性下参数估计量不存在； 2、近似共线性下 OLS 估计量非有效； 3、参数估计量经济含义不合理； 4、变量的显著性检验失去意义； 5、模型的预测功能失效。 6.3 具有严重多重共线性的回归方程能不能用来做经济预测？ 答：虽然参数估计值方差的变大容易使区间预测的“区间”变大，使预测失去意义。但如果利用模型去做经济预测，只要保证自变量的相关类型在未来期中一直保持不变，即使回归模型中包含严重多重共线性的变量，也可以得到较好预测结果；否则会对经济预测产生严重的影响。 6.4 多重共线性的产生于样本容量的个数 n、自变量的个数 p有无关系？ 答：有关系，增加样本容量不能消除模型中的多重共线性，但能适当消除多重共线性造成的后果。当自变量的个数 p较大时，一般多重共线性容易发生，所以自变量应选择少而精。 6.5 自己找一个经济问题来建立多元线性回归模型，怎样选择变量和构造设计矩阵X 才可能避免多重共线性的出现？ 答：请参考第三次上机实验题——机场吞吐量的多元线性回归模型，注意利用二手数据很难避免多重共线性的出现，所以一般利用逐步回归和主成分回归消除多重共线性。如果进行自己进行试验设计如正交试验设计，并收集数据，选择向量使设计矩阵X 的列向量（即X1，X2， Xp）不相关。 6.6 对第 5 章习题 9 财政收入的数据分析多重共线性，并根据多重共线性剔除变量。将所得结果与逐步回归法所得的选元结果相比较。 附5.9 在 研 究 国 家 财 政 收 入 时 ， 我 们 把 财 政 收 入 按 收 入 形 式 分 为 ： 各 项 税 收 收入 、企 业 收 入 、债 务 收 入 、国 家 能 源 交 通 重 点 建 设 收 入 、基 本 建 设 贷 款 归 还 收 入 、国 家 预 算 调 节...
