- 1 - 第二章 投影的基本知识 本章的学习目标是：了解中心投影和平行投影的形成，掌握正投影的基本性质，了解三面投影图的形成过程，掌握三面正投影图的投影特性。学习重点是：正投影的基本性质，三面正投影图的投影特性。 2 .1 投影的概念及投影法的分类 2 .1 .1 投影的概念 在制图中，把光源称为投影中心，光线称为投射线，光线的射向称为投射方向，落影的平面（如地面、墙面等）称为投影面，影子的轮廓称为投影，用投影表示物体的形状和大小的方法称为投影法，用投影法画出的物体图形称为投影图，如图 2.1 所示。 图2 -1 投影图的形成 2 .1 .2 投影法的分类 根据投射方式的不同情况，投影法一般分为两类：中心投影法和平行投影法。 由一点放射的投射线所产生的投影称为中心投影，如图2-2（a），由相互平行的投射线所产生的投影称为平行投影。平行投射线倾斜于投影面的称为斜投影，如图 2-2（b）；平行投射线垂直于投影面的称为正投影，如图2-2（c）。 （a）中心投影 （b）斜投影 （c）正投影 图2 -2 投影的分类 2 .2 正投影的基本性质 （1）同素性 点的正投影仍然是点，直线的正投影一般仍为直线（特出情况例外），平面的正投影一般仍为原空间几何形状的平面（特出情况例外），这种性质称为正投影的同素性。如图2-3 所示。 - 2 - （a）点的投影 （b）直线的投影 （c）平面的投影 图2 -3 同素性 （2）从属性 点在直线上，点的正投影一定在该直线的正投影上。点、直线在平面上，点和直线的正投影一定在该平面的正投影上，这种性质称为正投影的从属性。如图2-4 所示。 （3）定比性 线段上的点将该线段分成的比例，等于点的正投影分线段的正投影所成的比例，这种性质称为正投影的定比性。如图2-4（a）所示。 在图2-4（a）中，点K 将线段 BC 分成的比例，等于点K 的投影k 将线段 BC 的投影bc 分成的比例，即 BK ：KC = bk ：kc 。 （ a ） （ b ） 图2 -4 从属性 （4）平行性 两直线平行，它们的正投影也平行，且空间线段的长度之比等于它们正投影的长度之比，这种性质称为正投影的平行性。如图2-5 所示。 （5）全等性 当线段或平面平行于投影面时，其线段的投影长度反映线段的实长；平面的投影与原平面图形全等。这种性质称为正投影的全等性。如图2-6 所示。 - 3 - 图2 -5 平行性 图2 -6 全等性 （6）积聚性 当直线或平面垂直于投影面时，其直线的正...
