x y o x y o x y o x y o 高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）海安县李堡中学双曲线同步测试一、选择题1．到两定点0,31F、0,32F的距离之差的绝对值等于6 的点 M 的轨迹（）A ．椭圆B．线段C．双曲线D．两条射线2．方程11122kykx表示双曲线，则k 的取值范围是（）A．11kB．0kC．0kD．1k或1k3． 双曲线14122222mymx的焦距是（）A ．4 B．22C．8 D．与 m 有关4．已知 m,n 为两个不相等的非零实数，则方程mx－y+n=0 与 nx2+my2=mn 所表示的曲线可能是（）A B C D 5． 双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为（）A． 23B．3 C． 34D．36．焦点为6,0，且与双曲线1222yx有相同的渐近线的双曲线方程是（）A ．1241222yxB．1241222xyC．1122422xyD．1122422yx7．若ak0，双曲线12222kbykax与双曲线12222byax有（）A ．相同的虚轴B．相同的实轴C．相同的渐近线D． 相同的焦点8．过双曲线191622yx左焦点 F1 的弦 AB 长为 6，则2ABF （F2 为右焦点）的周长是（）A ．28 B． 22 C．14 D．12 9．已知双曲线方程为1422yx，过 P（1，0）的直线 L 与双曲线只有一个公共点，则L 的条数共有（）A．4 条B．3 条C．2 条D． 1 条10．给出下列曲线：①4x+2y －1=0; ②x2+y2=3; ③1222yx④1222yx，其中与直线y=－2x－ 3 有交点的所有曲线是（）A ．①③B．②④C．①②③D．②③④二、填空题11．双曲线17922yx的右焦点到右准线的距离为__________________________ ．12．与椭圆1251622yx有相同的焦点， 且两准线间的距离为310 的双曲线方程为____________．13．直线1xy与双曲线13222yx相交于BA,两点，则AB =__________________ ．14．过点)1,3(M且被点 M 平分的双曲线1422yx的弦所在直线方程为．三、解答题15．求一条渐近线方程是043yx，一个焦点是0,4的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．16．双曲线0222aayx的两个焦点分别为21, FF， P 为双曲线上任意一点，求证：21PFPOPF、、成等比数列（ O 为坐标原点） ．17．已知动点 P 与双曲线 x2－y2＝1 的两个焦点F1，F 2的距离之和为定值，且cos∠F1PF 2 的最小值为－ 13. （1）求动点 P 的轨迹方程；（2）设 M(0，－1)，若斜率为k(k≠0)的直线 l 与 P 点的轨迹交于不同的两点A、B，若要使|MA|＝ |MB|，试求 k 的取值范围．18．已知不论b 取何实数，直线y=kx+b 与双曲线1222yx总有公共点，试求实数k 的...
