2016 年数学建模论文第3 套论文题目：蔬菜价格变动分析及采购计划的制定组别：姓名：提交日期：1 蔬菜价格变动分析及采购计划的制定摘 要食品价格是居民消费价格指数的重要组成部分，食品价格波动直接影响居民生活成本和农民收入， 是关系国计民生的重要战略问题。蔬菜作为老百姓餐桌上必不可少的元素，其价格的变化关系到千家万户的日常生活。本文应用ARMA和AR 模型来研究蔬菜价格的变动以及蔬菜价格指数的编制问题，并运用所构建的模型来进行蔬菜价格的短期预测。针对问题一，首先建立了AR 模型。经合理性检验后确定为AR(6)模型，用此模型来研究这6 种蔬菜价格随月份的变化规律，并预测2016 年后半年以及2017 年前半年这 6 种蔬菜每月的价格， 预测结果见表 2。为了解决蔬菜因季节性波动和周期性波动引起的AR 模型预测与实际趋势有偏差的问题，本文建立了ARMA(1,13) 模型来对AR(6) 模型进行改进。结果表明，两种模型都能预测出蔬菜价格在年度之内呈上涨趋势。而对于季节性不是很明显的蔬菜，ARMA模型相对于 AR 模型 ARMA 模型能更好的预测价格。针对问题二，本文首先利用SPSS软件对 17 种蔬菜进行了系统聚类，将17 种蔬菜分为三类，通过分别计算三类蔬菜价格的平均值来给各类蔬菜对价格指数的影响程度赋予不同的权重值。 然后考虑人们的消费习惯对价格指数的影响，本文查找网上资料，按销量将17 种蔬菜分为五类，用各类蔬菜的销量在一定程度上反映人们的消费习惯。 通过各类蔬菜的销量来给各类蔬菜对价格指数的影响程度赋予不同的权重值。 最后对于上述两种因素， 本文凭借生活经验， 人为的对两种因素赋予不同的权重值， 进而计算每月蔬菜价格的加权平均价格，求出每月的定基价格指数。 通过检验发现价格指数仍是一平稳的时间序列，因此同第一问一样建立 ARMA模型进行研究。针对问题三，本文对问题二所得到的蔬菜价格指数进行回归分析，利用SPSS软件绘制散点图， 发现在 95%的置信区间内可以进行线性回归分析。然后利用 SPSS 软件做线性回归，得到显著性水平为0.05 时，线性回归模型整体显著。由回归方程可知近几年蔬菜价格总体升高， 结合蔬菜价格指数的变动情况可知西安市每年一月至四月蔬菜价格总体处于高位。针对问题四， 本文根据题目要求， 在满足所有约束条件的情况下，以采购蔬菜的2 最大重量为目标函数，分别对四个蔬菜批发市场建立整数规划模型。通过LINGO 软件进行求解，得出到胡家庙蔬...
