二向应力状态分析VIP免费

§8.2.1二向应力状态分析——解析法•确定任意方向面上的应力确定任意方向面上的应力•应用平衡的方法应用平衡的方法平面应力状态的解析法正负号规则正负号规则平衡原理的应用—微元局部的平衡方程应力变换及其实质应力变换及其实质正应力xxxx拉为正拉为正压为负压为负正正负负号号规规则则平面应力状态的解析法剪应力使微使微元或其局部顺元或其局部顺时针方向转动时针方向转动为正；反之为为正；反之为负。负。正负号规则正负号规则平面应力状态的解析法xy''yxxy角由由xx正向正向反时针反时针转转到到x'x'正向者为正向者为正；反之为负。正；反之为负。x'y'yx正负号规则正负号规则平面应力状态的解析法平衡原理的应用—微元局部的平衡方程•平衡对象平衡对象——用——用斜截斜截面截取的微元面截取的微元局部局部0yF0xF平衡方程——平衡方程——参加平衡的量参加平衡的量——应力——应力乘以其作用的面积乘以其作用的面积yyxx'xy''xydAx´x´y´y´x0xFcos)cos(dAxydA(sin)sin0dAx'dA(cos)sinxydA(sin)cosyx平面应力状态的解析法yyxx'xy''xydAx´x´y´y´x0yFxydA''xdA(cos)sinxydA(cos)cos0ydA(sin)cosyxdA(sin)sin平面应力状态的解析法yyxx'xy''xydAx´x´y´y´xx'xcos2xysincosyxsincosysin2xy''xsincosxycos2ysincosyxsin2化简得到以下两个方程：化简得到以下两个方程：平面应力状态的解析法x'xy2xy22cosxysin2xy''xy22sinxycos2利用三角恒等式，整理得利用三角恒等式，整理得yyxxyxxyx-yx-y坐标系坐标系xy''y'yx''x'x'xx´-´-yy´´坐标系坐标系y'y''x''ypxpxxpp-y-ypp坐标系坐标系应力变换的实质应力变换的实质————同一点的应力同一点的应力状态可以有各种各样的描述方式：状态可以有各种各样的描述方式：平面应力状态的解析法axycxbaycnxyyx0F0nFdAcoscosdAxsincosdAxcossindAysinsindAy0dAsincosdAxcoscosdAxsinsindAycossindAy022cos1cos222cos1sin2yxxy22cos2yx2sinx2sin2yx2cosx11、应力圆方程、应力圆方程§8.2.2二向应力状态分析的图解法应力圆（Mohr’sCircleforStresses）222)(Ryax圆心坐标：0,2yx半径：222xyx任一点坐标：,上述方程所表示的圆——应力圆或莫尔圆二.应力圆的画法：1.设,轴，选取应力比例尺。2.以xx,为坐标，得D点，yy,得E点。3.连DE交轴于C点，C点即为应力圆的圆心。4.以CD或CE为半径画圆。即得应力圆。5.以CD为基准线，沿反时针方向另取角度2圆交于G点，得一射线，与,三.验证,的正确性由应力圆可得：6.按比例尺量出,值，即为单元体斜面上的正应力和剪,应力xxxyyxxyyxyyxynOCA11B1EG1'G2"D’(y,yx)BD(x,xy)L2cos2sin2cos2sin2sin2cos2sin2cos2cos2sin22sinDACACDCDCECEELxxxyyxxyyxyyxynOC2A11B1EG1'G2"D’(y,yx)BD(x,xy)L2sin2cos222sin2sin2cos2cos22cosxyxyxCDCDOCCGOCCLLCOL目录xxxyyxxyyxyyxynOCA11B1GG1'G2"D’(y,yx)BD(x,xy)L３、几种对应关...