在中学阶段，涉及开平方的计算，一是查数学用表，一是利用计算器。而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决。如化简√1024，因为1024=2^10,所以。 √1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314. 如果想用笔算求算术平方根，在初二代数中讲完平方根后，有一个附录，讲得很详细。以下的介绍不知能否讲清楚： 比如求√37625.(如图） ①将 37625 从个位起，向左每两位分一节：3,76,25 ②找一个最大的数，使它的平方不大于第一节的数字，本题中得1(1 的平方为1,而2 的平方为4,大于 3,所以得1）.把 1 写在竖式中3 的上方。 ③将刚才所得的1 平方写在竖式中3 的下方,并相减，然后将 76 移写在本行（如图） ④将前面所得的1 乘 20,再加一个数a,写在竖式的左方（如图），并同时把 a写在竖式的上方对准 6。而这个所谓的a，是需要试验的，使它与（20+a）的积最大且不超过276.本题中所得的a 为9 ⑤用9 乘 29,再用276 减去，所得的差写在下方 ⑥继续反复运用步骤④和⑤。如果后面的数字不足，则补两个0,继续运算。如果最后的余数是0,则该数的算术平方根是有理数；如果被开方数是小数，小数部分在分节的时候是从十分位起，每两位小数分一节。 （附图中的虚线方框为制图时所产生，又竖式中最后的余数应是2779） 手 算开平方和开立 方的方法 2011-01-14 17:58 手算开平方和开立方的方法 1)开平方Extracting Square Root 写出被开方数，从小数点起向左和向右每隔两位分段，并在段的上方打点作记号。左边加一竖线，右边加一个左括号。 从左段起求最大平方数，将方根写在括号右边，同时也写在竖线左边。然后在第一段下边写平方数，减去此平方数。写出减的结果，并将被开数第二段移下来，两者合并作为新被除数。此时竖线左边第二行（对齐新被除数）写出刚刚得的根乘 2 后再乘 10 的积作为新的除数（预留出个位的空白），将它去试除新被除数，所得的商填到除数的个位空白处，最终一起去除被除数，此时落实的商写在括号后已得根的后面。除数与商的积写在被除数的下方，然后相减，继续此步骤直到所有的分段都移下，包括小数点后两位两位彺下移。如果除不尽，余数后面可再补两个零，继续到所需位数。 2)开立方Extracting Cube Root： 原理: 从小数点起每3 位分段 方法 1、数m 开n次方，n位一节为一根，前根均作 a, a 后需求的根均作 b；前根 a 的位数不断增长，后根 b 永远作一位根...
