数值分析实验报告之数值积分

数学与计算科学学院 实 验 报 告 实 验 项 目 名 称 数 值积分 所 属 课 程 名 称 数 值方法 B 实 验 类 型 验证 实 验 日 期 2013.10.21 班 级 学 号 姓 名 成 绩 1 一、实验概述： 【实验目的】 1． 熟 悉 C 语 言 与 MATLAB 的 编 程 ； 2． 学 会 使 用 梯 形 公 式 、辛普森公 式 、复化梯 形 公 式 、复化辛普森公 式 求积分的 方法； 3． 比较各方法的 精度； 4． 用 编 程 软件写出上述四个公 式 ，并实例化。 5． 此外，本实验还附加了 cotes 公 式 以及复化 cotes 公 式 的 C 语 言 源程 序。 【实验原理】 1． 梯 形 公 式 ：( )( )2baTf af b 2． 辛普森公 式 ：( )4()( )62baabSf aff b 3． 复化梯 形 公 式 ：11( )2()( )2nnkkhTf af xf b 4． 复化辛普森公 式 ：121101( )4()2()( )6nnnkkkkhSf af xf xf b 其中bahn。 【实验环境】 1.硬件环境： HP 2 Microsoft 76481-640-8834005-23929 HP Corporation Intel(R) Core(TM) ******************3.09GHz,3.16GB 的内存 2.软件环境： Microsoft Windows XP Professional 版本 2002 Service Pack 3 二、实验内容： 【 实 验 方 案 】 1． 用 复 合 求 积 公 式 计 算12084x dxnx、1210(1)10xedxnx、914xdxn，并 比 较 各 方 法 的 精 度 ； 2.分 别 讨 论 当 区 间 n 等 分 ， 当 n=8， 10, 100, 1000, 10000 时 比 较 n 取 值 不 同 时对 数 值 精 度 的 影 响 的 结 果 【 实 验 过 程 】（ 实 验 步 骤 、记录、数据、分析） 1 .12084xdxnx 用 MATLAB 中的int 求积函数(源程序详见附录 1)得到该积分的准确值为 x *=0.111571776 梯 形 公 式 ： 0.1000000000 精 度 ： 一位有效数 字 辛普森公 式 ： 0.1117647059 精 度 ： 三位有效数 字 该问 C 语言编程 详见附录 1-4/1-5 （ 1）当 n=8 时 ， 结 果 为： 3 Tn=0.1114023545 Sn=0.1115718133 （ 2） 当 n=10 时 ， 结 果 为 ： Tn=0.1114633808 Sn=0.1115717910 （ 3） 当 n=100 时 ， ...