计算机中的数制与编码 一、数制 1、什么是进位计数制 数制也称计数制,是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法
按进位的原则进行计数的方法,称为进位计数制
比如，在十进位计数制中,是按照“逢十进一”的原则进行计数的
常用进位计数制： a、十位制(Decimal notation)； b、二进制(Binary notation)； c、八进制(Octal notation)； d、十六进制数(Hexdecimal notation) 2、进位计数制的基数与位权 "基数"和"位权"是进位计数制的两个要素
（1）基数：所谓基数，就是进位计数制的每位数上可能有的数码的个数
例如，十进制数每位上的数码，有"0"、"1"、"3",„，"9"十个数码，所以基数为10
（2）位权：所谓位权，是指一个数值的每一位上的数字的权值的大小
例如十进制数4567从低位到高位的位权分别为100、101、102、103
因为： 4567＝4x103＋5x 102＋6x 101 ＋7x100 （3）数的位权表示：任何一种数制的数都可以表示成按位权展开的多项式之和
比如：十进制数的435．05可表示为： 435．05＝4x102＋3x 101＋5x100＋0x10－1 ＋5x 10－2 位权表示法的特点是：每一项＝某位上的数字 X基数的若干幂次；而幂次的大小由该数字所在的位置决定
3、二进制数 计算机中为何采用二进制：二进制运算简单、电路简单可靠、逻辑性强 （1）定义：按“逢二进一”的原则进行计数，称为二进制数，即每位上计满 2 时 向高位进一
（2）特点：每个数的数位上只能是０，１两个数字；二进制数中最大数字是１，最小数字是０；基数为２； 比如：10011010 与00101011 是两个二进制数
（３）二进制数的位权表示： (1101
101)2＝1x23＋1x 22＋0x 21＋
