数 字 信 号 处 理 历 年 考 试 习 题 整 理 一 . 填 空 题 1、一 线 性 时 不 变 系 统 ，输 入 为 x（ n）时 ，输 出 为 y（ n） ；则 输 入 为 2x（ n）时 ，输 出 为 2y(n) ；输 入 为 x（ n-3） 时 ， 输 出 为 y(n-3) 。 2、 从 奈 奎 斯 特 采 样 定 理 得 出 ， 要 使 实 信 号 采 样 后 能 够 不 失 真 还 原 ， 采 样 频 率fs 与 信 号 最 高 频 率fmax关 系 为 ： fs>=2fmax 。 3、 已 知 一 个 长 度 为 N 的 序 列 x(n)， 它 的 离 散 时 间 傅 立 叶 变 换 为 X（ ejw）， 它 的 N 点 离 散 傅 立 叶 变换 X（ K） 是 关 于 X（ ejw） 的 N 点 等 间 隔 采 样 。 4、 有 限 长 序 列 x(n)的 8 点 DFT 为 X（ K）， 则 X（ K） = 。 5、 用 脉 冲 响 应 不 变 法 进 行IIR 数 字 滤 波 器 的 设 计 ， 它 的 主 要 缺 点 是 频 谱 的 交 叠 所 产 生 的 混叠 现 象 。 6． 若 数 字 滤 波 器 的 单 位 脉 冲 响 应 h（ n） 是 奇 对 称 的 ， 长 度 为 N， 则 它 的 对 称 中 心 是 (N-1)/2 。 7、 用 窗 函 数 法 设 计 FIR 数 字 滤 波 器 时 ， 加 矩 形 窗 比 加 三 角 窗 时 ， 所 设 计 出 的 滤 波 器 的 过 渡 带 比 较 窄 ， 阻带 衰减比 较 小 。 8、 无限 长 单 位 冲 激响 应 （ IIR） 滤 波 器 的 结构上有 反馈环路， 因此是 递归 型结构。 9、 若 正弦序 列 x(n)=sin(30nπ/120)是 周期的 ,则 周期是 N= 8 。 10、 用 窗 函 数 法 设 计 FIR 数 字 滤 波 器 时 ， 过 渡 带 的 宽度 不 但与 窗 的 类型 有 关 ， 还 与 窗 的 采 样 点数 有 关 11． DFT 与 DFS 有 密切关 系 ， 因为 有 限 长 序 列 可以看成 周期序 列 的 主 值 区 间 截 断 ， 而 周期序 列可以看成 有 限 长 序 列 的 周期延 拓 。 12． 对 长 度 为 N 的 序 列 x(n)圆 周移 位 m 位 得 到 的 序 列 用 xm(n)表 示 ， 其 数 学 表 达 式 为 xm(n)= x((n-m))NRN(n)。 13． 对 按...
