实验三 用FFT 对信号作频谱分析 姓名： 班级： 学号： 一、实验目的 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT。 二、实验原理与方法 用FFT 对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率 D 和分析误差。频谱分辨率直接和 FFT 的变换区间 N 有关，因为 FFT 能够实现的频率分辨率是N/2 ，因此要求DN /2 。可以根据此式选择 FFT 的变换区间 N。误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当 N 较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此 N 要适当选择大一些。 周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。 对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。 三、实验内容及步骤 （1）对以下序列进行谱分析。 1423( )( )1,03( )8,470,4,03( )3 ,470,x nR nnnx nnnnnnx nnnn其他其他 选择 FFT 的变换区间 N 为 8 和 16 两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲 线 。 并 进行对比 、分析和讨 论 。 （2）对以下周期序列进行谱分析。 4( )cos 4x nn 5( )cos(/ 4)cos(/8)x nnn 选择FFT 的变换区间N 为8 和16 两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并进行对比、分析和讨论。 （3）对模拟周期信号进行谱分析 6( )cos8cos16cos20x tttt 选择 采样频率 HzFs64，变换区间N=16,32,64 三种情况进行谱分析。分别打印其幅频特性，并进行分析和讨论。 四、实验结果 (1) 实验源程序 % 用FFT 对信号作频谱分析 clear all;close all %实验内容(1)=================================================== x1n=[ones(1,4)]; %产生序列向量x1(n)=R4(n) M=8;xa=1:(M/2); xb=(M/2):-1:1; x2n=[xa,xb]; %产生长度为8 的三角波序列x2(n) x3n=[xb,xa]; X1k8=fft(x1n,8); %计算x1n 的8 点DFT X1k16=fft(x1n...
