数字信号处理经典例题解析

1：周期序列 nnx0cos~， 06， nx~是由)(~txat0cos 理想抽样而得。试求(1)  nx~的周期; (2)   nxFeXj~ (3)  txa~= nntjn0e Ω；求n (4)  txFXa~ 解：(1) 对于周期性序列 nnx0cos~ 因为 02 =6/2 =112 =KN 所以序列周期12N (2):由题意知  nx~是由 txa~理想抽样所得，设抽样间隔为sT ，抽样输出为 txaˆ； 易得 txFXa~tF0cos  ]2[00tjtjeeF = 0+ 0 由采样序列 nx~= ntxaˆ，由采样定理知：   nxFeXj~= sTaX/ˆ =ksssTkTXT)2(1 = kssTkXT)2(1 =)]26()26([1skssTkTkT =)]26()26([kkk (3) 由)(~txat0cos =200tjtjee= nntjn0e Ω得: 其他nnn0121 (4)由(2)得:  X= 0+ 0 2：有限长序列 nnx6cos  nR12求： (1))]([)(nRFeRnjn (2)   nxFeXj，用)(jN eR表示; (3)求(2)中 jeX的采样值kjeX122 110 k; (4)   nxDFTkX; (5):求第(3)问中kjeX122的IDFT 变换; (6)：求  nRnFeXj2416cos 的采样值 kjeX2421230 k; (7):求第(6)问中的采样序列 nx1; (8):第(2)问中 jeX的采样值kjeX242对应的采样序列。 .解:(1))]([)(nRFeRnjn=10)(NnnjNenR =2/2/2/2/2/2/11jjNjNjjNjjNjeeeeeeee =)2/sin()2/sin(2/2/NeejNj 容易看出在主值周期内当0时)(jn eRN，当)10(2NkNk时)(jn eR=0 (2)根据公式      jjeYeXnynxF 21=deYeXjj)()(21)( 又由nF6cos =)]26()26([kkk则    ...