解析几何解答题真题解读及备考策略2018-2019平面解析几何计算量大，推理性强，学生得分困难。根据分层次教学的要求和教学实际，在此，我从三方面谈一下近几年的高考真题：解析几何部分一、针对普通班教学的第一问，目标分4-8分。二、针对实验班教学的第二问，目标分8-12分。三、2019年的备考策略和建议。为此，我将近几年的高考真题中最常见的考点解读如下：一、针对普通班教学的第一问，目标分4-8分。求圆锥曲线方程从近几年的高考试题来看，我总结为为五个类型：（1）几何分析+待定系数；（2）相关点法（3）定义+数形结合；（4）参数法+方程思想（5）直译法求轨迹方程例17、2014年湖南高考（文科）如图，𝑂为坐标原点，双曲线𝐶1:𝑥2𝑎12−𝑦2𝑏12=1ሺ𝑎1>0,𝑏1>0ሻ和椭圆𝐶2:𝑦2𝑎22+𝑥2𝑏22=1ሺ𝑎2>𝑏2>0ሻ均过点𝑃ቀ2ξ33,1ቁ，且以𝐶1的两个顶点和𝐶2的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形．Ⅰ求𝐶1，𝐶2的方程；Ⅱ是否存在直线𝑙，使得𝑙与𝐶1交于𝐴，𝐵两点，与𝐶2只有一个公共点，且פפ𝑂𝐴ሬሬሬሬሬԦ+𝑂𝐵ሬሬሬሬሬԦפפ=פפ𝐴𝐵ሬሬሬሬሬԦפפ?证明你的结论．类型1——待定系数法待定系数法本质就是通过对几何特征进行分析，利用图形，结合圆锥曲线的定义与几何性质，分析图中已知量与未知量之间的关系，列出含有待定系数的方程，解出待定的系数即可。评注：这类问题比较简单，但有些同学也会犯概念性的错误，如曲线焦点的位置弄错，焦距2c及计算性错误。类型2——相关点求轨迹方程评注：这类问题部分同学方法理解不准确，没能做到“求谁设谁”以至于秩序颠倒，其次是向量运算错误例2、2017年全国Ⅱ卷（理科20）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：𝑥22+𝑦2=1上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足𝑁𝑃ሬሬሬሬሬሬԦ=ξ2𝑁𝑀ሬሬሬሬሬሬሬԦ．（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）设点Q在直线𝑥=−3上，且𝑂𝑃ሬሬሬሬሬԦ⋅𝑃𝑄ሬሬሬሬሬԦ=1，证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．当动点P(x，y)依赖与于另一个动点Q(x0，y0)变化而变化时，并且动点Q(x0，y0)又在另一个已知曲线上，可以考虑相关点法求动点的轨迹方程。类型3——定义法求轨迹方程评注：这类问题，同学们不会主动围绕定义去思考问题，尤其用到平面几何知识时感觉更加困难难，一部分同学片面的从计算的角度去做，结果复杂而无果，极少数同学发现定义后不能准确算出a,b,c与5分无缘。例3、2016年全国Ⅰ卷（理科20）设圆𝑥2+𝑦2+2𝑥−15=0的圆心为𝐴，直线𝑙过点𝐵ሺ1,0ሻ且与𝑥轴不重合，𝑙交圆𝐴于𝐶，𝐷两点，过𝐵作𝐴𝐶的平行线交𝐴𝐷于点𝐸．Ⅰ证明פ𝐸𝐴פ+פ𝐸𝐵פ为定值，并写出点𝐸的轨迹方程；Ⅱ设点𝐸的轨迹为曲线𝐶1，直线𝑙交𝐶1于𝑀，𝑁两点，过𝐵且与𝑙垂直的直线与圆𝐴交于𝑃，𝑄两点，求四边形𝑀𝑃𝑁𝑄面积的取值范围．先根据条件确定动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线定义直接写出动点的轨迹方程。类型4——参数法求曲线方程评注：本例的第Ⅱ问，利用面积的两倍关系，得到直线AB与x轴交点N的坐标为定点，然后从两个方面分别构建中点坐标与斜率（参数）的关系，然后消去参数即可，关键在于斜率参数的引入。例4、2016全国Ⅲ卷（文科20）已知抛物线𝐶:𝑦2=2𝑥的焦点为𝐹，平行于𝑥轴的两条直线𝑙1，𝑙2分别交𝐶于𝐴，𝐵两点，交𝐶的准线于𝑃，𝑄两点．Ⅰ若𝐹在线段𝐴𝐵上，𝑅是𝑃𝑄的中点，证明𝐴𝑅∥𝐹𝑄；Ⅱ若△𝑃𝑄𝐹的面积是△𝐴𝐵𝐹的面积的两倍，求𝐴𝐵中点的轨迹方程．当动点P(x，y)坐标之间的关系较难探寻时，可考虑x，y之间用同一个变量表示，再消去参数即可，但要注意参数的取值范围。类型5——直译法求轨迹方程评注：这类问题关键在于准确写出条件，防止两种情况的出现，是否删除个别点常常引起扣分。当然，本题出可以用定义法进行求解。一般步骤为：建立适当的坐标系、设动点P的坐标（x,y）、列出动点P满足的关系式、化简转换成关于x、y的关系式等。例5、2014年湖北（理科21）在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，点𝑀到点𝐹ሺ1,0ሻ的距离比它到𝑦轴的距离多1，记点𝑀的轨迹为𝐶．Ⅰ求轨迹为𝐶的方程；Ⅱ设斜率为𝑘的直线𝑙过定点𝑃ሺ−2,1ሻ，求直线𝑙与轨迹𝐶恰好有一个公...
