时间序列分析试卷1 一、 填空题（每小题2 分，共计20 分） 1. ARMA(p, q) 模型_________________________________ ，其中模型参数为____________________。 2. 设时间序列 tX，则其一阶差分为_________________________。 3. 设ARMA (2, 1)： 1210.50.40.3tttttXXX 则所对应的特征方程为_______________________。 4. — 5. 对于一阶自回归模型AR(1): 110tttXX＋，其特征根为_________，平稳域是_______________________。 6. 设ARMA(2, 1):1210.50.1tttttXXaX，当 a 满足_________时，模型平稳。 7. 对于 一阶自 回 归 模型MA(1): 10.3tttX，其自 相 关 函 数为______________________。 8. 对于二阶自回归模型AR(2): 120.50.2ttttXXX 则模型所满足的Yu le-Walker 方程是______________________。 9. 设时间序列 tX为来自 ARMA(p,q)模型： 1111ttpt pttqt qXXX 则预测方差为___________________。 10. 对于时间序列 tX，如果___________________，则 ~tXI d 。 11. 设时间序列 tX为来自 GARCH(p，q)模型，则其模型结构可写为_____________。 二、（10 分）设时间序列 tX来自2,1ARMA过程，满足 210.51 0.4ttBBXB , 其中 t是白噪声序列，并且 2tt0,EVar。 得分 （1） 判断 2,1ARMA模型的平稳性。（5 分） （2） 利用递推法计算前三个格林函数012,,G G G 。（5 分） — 三、（20 分）某国 1961 年 1 月—2002 年 8 月的16~19 岁失业女性的月度数据经过一阶差分后平稳（N＝500），经过计算样本其样本自相关系数ˆ{}k及样本偏相关系数ˆ{}kk的前10 个数值如下表 k 1 2 3 4 5 " 6 7 8 9 10 ˆk 《 ˆkk % 求 （1） 利用所学知识，对}{tX所属的模型进行初步的模型识别。（10 分） （2） 对所识别的模型参数和白噪声方差2给出其矩估计。（10 分） 。 四、（20 分）设}{tX服从 ARMA(1, 1)模型： 110.80.6ttttXX 其中1001000.3,0.01X。 （1） 给出未来 3 期的预测值；（10 分） （2） 给出未来 3 期的预测值的95%的预测区间（0.9751.96u）。（10 分） 五、（10 分）设时间序...
