晶体的能带结构

晶体的能带结构 ·固体：晶体、非晶体 ·晶体：♦有规则对称的几何外形； ♦物理性质(力、热、电、光…)各向异性； ♦有确定的熔点 ♦微观上，分子、原子或离子呈有规则的周期性排列，形成空间点阵(晶格) 简单立方晶格 面心立方晶格 Au、Ag、Cu、Al… 体心立方晶格 Li、Na、K、Fe… 六角密排晶格 Be，Mg，Zn，Cd 1♦晶体的能带结构 ♦导体、绝缘体和半导体的能带特征 ♦半导体的某些特性与应用。 §1 晶体的能带结构 一、电子共有化 1 .周期性势场 (1 )孤立原子(单价) ·电子所在处的电势为 U，电子的电势能为V。电势能是一个旋转对称的势阱。 U U (2 )两个原子情形 ● ● r -e + V V 势阱 旋转对称 r● + 电子能级 势垒 + 2 V V ●r●++ (3 )大量原子规则排列情形 晶体中大量原子(分子、离子)的规则排列成点阵结构，晶体中形成周期性势场。 ● ● V● 2 .电子共有化 为确定电子在周期性势场中的运动，需解薛定谔方程(复杂，略)，仅定性说明。 r ●●●● + + +++++ a E1 E2 3(1)对能量E1的电子(上图)， ·势能曲线表现为势垒； 电子能量 < 势垒高度 ·且E1较小，势垒较宽，穿透概率小； 仍认为电子束缚在各自离子周围。 ·若E1较大(仍低于势垒高度)，穿透概率较大，由隧道效应，电子可进入相邻原子。 (2)对能量E2的电子 电子能量 > 势垒高度 电子在晶体中自由运动，不受特定离子的束缚。 (3)电子共有化 电子共有化：由于晶体中原子的周期性排列，价电子不再为单个原子所有的现象。共有化的电子可以在不同原子中的相似 4轨道上转移，可以在整个固体中运动。 ·原子的外层电子(高能级)，势垒穿透概率较大，属于共有化的电子。 ·原子的内层电子与原子的结合较紧，一般不是共有化电子。 二、能带的形成 ·量子力学证明，由于晶体中各原子间的相互影响，原来各原子中能量相近的能级将分裂成一系列和原能级接近的新能级。 ·这些新能级基本上连成一片，形成能带(energy band)。 ·两个氢原子靠近结合成分子时，1S 能级分裂为两条。 1S r0 r 0 E ● ● H H r H 原子结 合成分子 5·当 N 个原子靠近形成晶体时，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的一个能级，就分裂成 N 条靠得很近的能级。使原来处于相同能级上的电子，不再有相同的能量，而处于 N 个很接近的新能级上。 N条 能级 能带能隙，禁带 ΔE ·能带宽度： ΔE～e...