拉压剪切应力解析VIP免费

第3章应力计算及强度条件哈尔滨工业大学本科生课§3.1轴向拉压杆横截面及斜截面上的应力§3.2剪切课前回顾：应力的概念F为什么要讨论应力?FFF1.2.通常情况下，同一截面各个点上内力是不相同的。需要知道截面上哪个点处最危险，研究内力在截面上各点的分布情况。应力的概念①应力定义：截面上一点处内力的密集程度是反映一点处内力的强弱程度的基本量课前回顾：应力的概念②指定截面上、一点的全应力或总应力：APpA0limdFdA③垂直于截面的应力分量----正应力ANA0limNdFdAATA0lim④切于截面的应力分量------切应力dFsdA,,p三者之间的关系：222ppτσα⑤应力的单位：)/(/22mN米牛顿，或帕(Pa)。1Mpa(兆帕）=106Pa,1GPa（吉帕）=109Pa。§3.1轴向拉压杆横截面及斜截面应力推导思路：实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式一、轴向拉压杆横截面的应力1、实验：变形前受力后FF2、变形规律：横向线——仍为平行的直线，且间距增大。纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。3、平面假设：变形前垂直轴线的横截面，变形后仍为垂直于轴线的平面§3.1轴向拉压杆横截面及斜截面应力平面假设一、轴向拉压杆横截面的应力3、平面假设：变形前垂直轴线的横截面，变形后仍为垂直于轴线的平面（横截面相对轴线平移）§3.1轴向拉压杆横截面及斜截面应力5、应力的计算公式：AFN——轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式4、应力的分布规律——内力沿横截面均匀分布NFAFNFaMPmmN2E胡克定律aPmN2§3.1轴向拉压杆横截面及斜截面应力7、正应力的符号规定——同内力拉应力为正值，方向背离所在截面。压应力为负值，方向指向所在截面。6、拉压杆内最大的正应力：等直杆：AFNmaxmax变直杆：maxmaxAFN8、公式的使用条件(1)轴向拉压杆(2)除外力作用点附近以外其它各点处。§3.1轴向拉压杆横截面及斜截面应力圣维南原理：作用于杆上的外力可以用其等效力系代替，但替换后外力作用点附近的应力分布将产生显著影响，且分布复杂，其影响范围不超过杆件的横向尺寸。F2/F2/F3/F3/F3/F外力的等效外力对内力的影响区域§3.1轴向拉压杆横截面及斜截面应力二、轴向拉压杆任意斜面上应力的计算1、斜截面上应力确定(1)内力确定：(2)应力确定：①应力分布——均布②应力公式——coscoscosAFAFAFpNFN=FFpFFFFNxFN§3.1轴向拉压杆横截面及斜截面应力2、符号规定⑴、：斜截面外法线与x轴的夹角。由x轴逆时针转到斜截面外法线——“”为正值；由x轴顺时针转到斜截面外法线——“”为负值⑵、σ：同“σ”的符号规定⑶、τ：在保留段内任取一点，如果“τ”对该点之矩为顺时针方向，则规定为正值，反之为负值。2coscosp2sin2sinppcoscoscosAFAFAFpNF§3.1轴向拉压杆横截面及斜截面应力3、斜截面上最大应力值的确定:)1(max:)2(max,0max)0(,横截面上。0452max)2(,450斜截面上。,cos22sin2FFNx§3.1轴向拉压杆横截面及斜截面应力un（其中n为安全系数,值＞1）⑶、安全系数取值考虑的因素：（a）给构件足够的安全储备。（b）理论与实际的差异。⑴、极限应力（危险应力、失效应力）：材料发生破坏或产生过大变形而不能安全工作时的最小应力值。σu⑵、许用应力：构件安全工作时的最大应力。“[σ]”1、极限应力、许用应力三、拉压杆的强度计算§3.1轴向拉压杆横截面及斜截面应力2、强度条件：最大工作应力小于等于许用应力等直杆：AFNmaxmax变直杆：maxmaxAFNmax≤§3.1轴向拉压杆横截面及斜截面应力（3）确定外荷载——已知：[σ]、A。求：F。FNmax≤[σ]A。→F（2）、设计截面尺寸——已知：F、[σ]。求：A解：AFNmaxmaxA≥FNmax／[σ]。3、强度条件的应用：（解决三类问题）：（1）、校核强度——已知：F、A、[σ]。求：解：AFNmaxmax？ma...