第三章效用论1. 已知一件衬衫的价格为80 元，一份肯德基快餐的价格为20 元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS 是多少？解答： 按照两商品的边际替代率MRS 的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成：MRSXY＝－ΔYΔX其中， X 表示肯德基快餐的份数；Y 表示衬衫的件数；MRSXY 表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有MRSXY＝P XPY即有MRSXY＝ 2080＝0.25 它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS 为 0.25。2. 假设某消费者的均衡如图3— 1(即教材中第96 页的图 3— 22)所示。其中，横轴OX1 和纵轴 OX 2分别表示商品 1 和商品 2 的数量，线段AB 为消费者的预算线，曲线图 3— 1某消费者的均衡U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。已知商品1 的价格 P1＝2 元。(1)求消费者的收入；(2)求商品 2 的价格 P2；(3)写出预算线方程；(4)求预算线的斜率；(5)求 E 点的 MRS12 的值。解答： (1) 图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1 的数量为 30 单位，且已知P1＝2 元，所以，消费者的收入M ＝2 元 ×30＝60 元。(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2 的数量为20 单位， 且由 (1)已知收入M＝ 60 元，所以，商品 2 的价格 P2＝ M20＝6020＝3 元。(3)由于预算线方程的一般形式为P1X1＋P2X2＝M所以，由 (1)、(2)可将预算线方程具体写为：2X1＋3X2＝ 60。(4)将(3) 中的预算线方程进一步整理为X 2＝－23X1＋20。很清楚，预算线的斜率为－23。(5)在消费者效用最大化的均衡点E 上，有 MRS12＝P1P2，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS 等于预算线斜率的绝对值 P1P2。因此， MRS12＝P1P2＝23。3.请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶 )的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者B 和消费者 C 的效用函数。(1)消费者 A 喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。(2)消费者 B 喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝热茶。(3)消费者 C 认为，在任何情况下，1 杯咖啡和2 杯热茶是无差异的。(4)消费者 D 喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。解答：...
