解三角形高考典型例题汇编VIP专享

《解三角形》一、 正弦定理： sinsinsinabcABC =2R推论： (1) ::sin:sin:sina b cABC(2) a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC(3) sin=, sin=, sin=222abcABCRRR1. 在△ ABC中，若Babsin2，则 A= 2. 在△ ABC 中，23,ab=6, A=300 ,则 B=3. 【2013 山东文】在ABC中，若满足2BA，1a，3b，则 c4.【2010 山东高考填空 15 题】在△ ABC 中 a=2 ，b=2，sinB+cosB=2 ，则 A=？5.【2017 全国文 11】△ABC 中， sinsin(sincos)0BACC，a=2，c=2 ，则 C=？6. 在△ ABC 中, C=90o, 角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c.则 abc的取值范围是？二、余弦定理：2222222222cos2cos2cosabcbcAbacacBcbabaC推论222222222cos2cos2cos2bcaAbcacbBacbacCab1.在△ABC中，如果 sin:sin:sin2:3: 4ABC，求 cosC 的值2. 在△ABC中，若,3))((bcacbcba则 A= 3. 【2012 上海高考】在ABC中，若CBA222sinsinsin，则ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定 4. 【2016 山东文科】ABC△中角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c，,bc222(1 sin)abA , 则 A=? （A） 3π4 （B） π3 （C） π4 （D） π6三、三角形面积公式111sinsinsin222SabCacBbcA【2014 山东理科填空】在△ABC中，tanAB ACAuuur uuur，当6A时，△ ABC的面积为？【2018 全国文 16】ABC△的内角 A，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c . 已知sinsin4 sinsinbCcBaBC ，2228bca，则ABC△的面积为. 【2011 山东文科 17 题】△ABC中，A,B,C 的对边分别为 a, b, c。且 cos2coscosACB= 2cab（Ⅰ）求 sinsinCA的值；（Ⅱ）若1cos4B，△ABC的周长为 5，求 b 的长。【2014 山东高考文科】ABC中 A，B，C 所对的边分别为, ,a b c。63,cos,32aABA(1)求 b 的值； (2)求ABC的面积 .【2015 山东文科】ABC 中，角CB,A,所对的边为cba,,，33cosB，32,96)sin(acBA，求Asin和 c 的值. 【2013 山东理科】设ABC的内角,,,A B C 所对的边为, , ,a b c 且76,2,cos.9acbBI 求,a c 的值；II 求 sin AB 的值。【2016 山东高考理科】在△ ABC 中角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，tantan2(tantan ).coscosABABBA （Ⅰ）证明： a+b=2c;（Ⅱ）求 cosC 的最小值 . 【2017 全国理 17】△ABC的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，△ABC的面积为23sinaA（1）求 sinsinBC ; （2）若 6coscos1,3BCa...