. 可编辑2017 高考真题解三角形汇编1.（2017 北京高考题）在△ ABC 中，A =60 ° ，c= 37a.（Ⅰ）求 sin C 的值；（Ⅱ）若 a=7 ，求△ABC 的面积 .2．（2017 全国卷 1 理科）△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a，b， c，已知△ABC 的面积为23sinaA（1）求 sin Bsin C;（2）若 6cos Bcos C=1 ，a=3 ，求△ABC 的周长 .3．（ 2017 全国卷 1 文科）△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c。已知sinsin(sincos)0BACC，a=2 ， c=2 ，则 C=BA ． π12B． π6C． π4D． π34. （ 2016全国卷2 理科）ABC 的内角,,A B C 的对边分别为, ,a b c,已知2sin()8sin2BAC．(1) 求 cosB(2) 若6ac, ABC 面积为 2,求 .b5. （ 2017全国卷2 文科16 ）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若2bcosB= acosC+ ccosA, 则 B= 6．（2017 全国卷 3 理科）△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知sin A+3 cos A=0 ，a=27 ,b=2 ．（1）求 c；（ 2）设 D 为 BC 边上一点， 且 ADAC,求△ABD 的面积．7．（2017 全国卷 3 文科）△ABC 的内角 A， B，C 的对边分别为a， b，c。已知C=60 ° ，b=6 ，c=3 ，则 A=_________。8.（2017 山东高考题理科） 在C 中，角，，C 的对边分别为a ，b ，c ．若C 为锐角三角形，且满足sin12cosC2sincosCcossinC ，. 可编辑则下列等式成立的是（）（A）2ab（B）2ba（C）2（D）29.（2017 山东高考题文科）在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=3,6AB ACuuur uuur,S△ABC=3, 求 A 和 a.10. （2017天津高考题理科）在ABC△中，内角,,A B C 所对的边分别为, ,a b c .已知 ab ，5,6ac，3sin5B.（Ⅰ）求 b 和 sin A 的值；（Ⅱ）求πsin(2)4A的值 .11. （2017天津高考题文科）在ABC△中，内角,,A B C 所对的边分别为, ,a b c .已知sin4 sinaAbB ，2225()acabc.（I）求 cosA的值；（II）求 sin(2)BA 的值 .12.（2017 浙江高考题） 已知△ABC，AB= AC=4 ，BC=2. 点 D 为 AB 延长线上一点， BD=2 ，连结 CD，则△BDC 的面积是 ___________,cos ∠BDC =__________.13.在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若).(RkkBCBAACAB（Ⅰ） 判断 △ABC 的形状；（Ⅱ） 若kc求,2的值 .. 可编辑14.设ABC 是锐角三角形，, ,a b c 分别是内角,,A B C 所对边长，并且22sinsin() sin() sin33ABBB 。(Ⅰ)求角 A 的值；(Ⅱ)若12,27AB ACauuur uuurg，求 ,b c（其中 bc ）。15. 在ABC 中，ACACBCsin2sin,3,5（Ⅰ）求 AB 的值。（Ⅱ）求)42sin(A的值。
