第 1 页 共 6 页解析几何的题型归纳及解题技巧一、直线和圆的方程1．若1( 2,3),(3, 2),(,)2ABCm 三点共线则 m 的值为（）Ａ．21Ｂ．21Ｃ．2Ｄ． 22．已知点(2,3),( 3, 2)AB，若直线 l 过点(1,1)P与线段 AB 相交，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是（）A．34k B． 324k C ．324kk或 D ．2k3．设直线0axbyc的倾斜角为，且 sincos0 ，则,a b 满足（）A．1baB．1baC．0baD．0ba4．已知过点( 2,)Am 和(,4)B m的直线与直线012yx平行， 则 m 的值为 （）A． 0 B．8 C． 2 D． 105．经过点(1,2)A并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程 . 6．求过点( 5, 4)A的一直线 l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5 ．7．直线cossin0xya与sincos0xyb的位置关系是（）A．平行B．垂直C．斜交 D．与, ,a b的值有关8．两直线 330xy与 610xmy平行，则它们之间的距离为（）A． 4 B． 21313 C ． 51326 D ． 710209．将一张坐标纸折叠一次，使点(0, 2) 与点 (4,0) 重合，且点 (7,3) 与点 (, )m n 重合，则nm的值是 ___________________. 10．直线13kxyk ，当 k 变动时，所有直线都通过定点（）第 2 页 共 6 页A． (0,0)B． (0,1)C． (3,1)D． (2,1)11．设2ab，则直线1byax恒过定点．12．已知点( , )M a b 在直线1543yx上，则22ba的最小值为二、圆锥曲线方程（一）定义法解题：定义法是最原始的方法，也是最基本的方法. 要选择定义解题，首先要记住圆锥曲线的每个定义.例 1、（1）抛物线 x=2py2（p>0）上的一点 A（m,n）到焦点 F 的距离为 1p, 则 m= , n= . （2）已知双曲线2216436xy上的一点 P 到左焦点的距离为14，则 P到右准线的距离为 . （3）点 M到 F（0，－6）的距离比它到直线y=7 的距离小 1，则点 M的轨迹方程是 . 例 2、（ 1）已知点 M为抛物线 y2=4x 上一点， A（3，2），F 为抛物线的焦点，则|MA|+|MF|的最小值为 . 引申：已知点 A（3，2），F 为抛物线 y2=2px (p>0) 焦点，点 M在抛物线上运动， 若当 |MA|+|MF|的最小值为4 时，则点 M的坐标为 . 变式：已知点P 为抛物线 x2=4y 上一动点， A（8，7），则 P到 x 轴与到 A 点的距离之和的最小值为 . （2）若 F 是221259xy的右焦点， P 是其上一点，定点B（2，1），则54PBPF 的最小值为；PBPF 的最...
