计算传热学程序的设计说明

. . . 中国石油大学 ( 华东 ) 储运与建筑工程学院热能与动力工程系《计算传热学程序设计》设计报告学生姓名 : 学号：专业班级：指导教师 2012年 7 月 7 日. . . 1、设计题目有一房屋的砖墙厚δ =0.3 m ，λ =0.85 W/(m· ℃ ) ，ρ c=1.05×106 J/( m3· K)，室内温度 Tf1 保持 20℃不变，表面传热系数h1=6W/(m2· ℃ ) 。开始时墙的温度处于稳定状态，内墙表面温度Tw1为 15℃寒潮入侵后，室外温度Tf2 下降为 -10 ℃，外墙的表面传热系数为 35W/ (m2· ℃ ) 。试分析寒潮入侵后多少时间内墙壁面方可感受到外界气温的变化。图 1 墙壁简化图1.1 已知参数壁厚，墙壁导热系数，密度与比热容的乘积，室内和寒潮入侵后室外空气温度，室内空气和外墙的表面传热系数，开始时稳定状态下的内墙表面温度。1.2 求解寒潮入侵多少时间后内墙壁面可感受到外界气温的变化？2 物理与数学模型2.1 物理模型该墙面为常物性，可以假设：（1）其为无限大平面，（2）只有在厚度方向传热，没有纵向传热，则该问题转化为一维常物性无限大平面非稳态导热问题。2.2 数学模型以墙外表面为坐标原点，沿厚度方向为坐标正方向，建立坐标系。基于上述模型，取其在 x 方向上的微元作为研究对象，则该问题的数学模型可描述如下：T()Tcxx（1a）初始条件：室外寒流入侵室内0 x. . . ??| ??= 0 = ????1 - ??1(????1 - ????1)( δ - x)/ λ（1b）在两侧相应的边界条件是第三类边界条件，分别由傅立叶定律可描述如下：左边界：0202 ()xfxTh TTX（1c）右边界：11()xfxTh TTX（1d）3 数值处理与程序设计3.1 数值处理采用外点法用均匀网格对求解区域进行离散化，得到的网格系统如图2 所示。一共使用了 0~N-1 共 N个节点。节点间距 δ x 为: δ x =????- 1图 2 墙壁内的网格划分此例中墙壁导热系数为常值，无源项。则可采用有限体积法对控制方程离散化，得到离散方程为：ppEEWWa Ta Ta Tb（2a）式中：0PWEPaaaa（2b）xaE，xaW，xcaP0（2c）00ppba T（2d）其中的上标“ 0”表示此为上一时刻的值, 分别为节点所在控制容积左右边界上的. . . 导热系数，由于墙壁导热系数不变，故都等于λ ，△τ为时间步长。 由元体能量平衡法可以得知左右边界节点的离散方程分别为：左边界节点：(????02 + ??2 +λ????) ??0 =λ??????1 + ??2????2 +????02 ??00（3）右边界节点：(????02 + ??1 +...