精选第二章习题解答 1．设机器数的字长8 位( 含 1 位符号位 ) ，分别写出下列各二进制数的原码、补码和反码： 0，-0 ，0.1000 ，-0.1000 ， 0.1111 ，-0.1111 ，1101，-1101 。解：真值原码补码反码 O -O 0.1OOO -O.1OOO O.1111 -O.1111 110l -110l OOOOOOO0 1OOOOOOO O.1OOOOOO l.1OOOOOO O.1111000 1.1111000 00001101 10001101 OOOOOOO0 OOOOOOO0 O.1OOOOOO 1.1OOOOOO O.1111000 l.0001000 00001101 11110011 OOOOOOO0 11111111 O.1OOOOOO 1.0111111 O.1111000 1.0000111 00001101 11110010 2．写出下列各数的原码、补码和反码：7/16 ，4/16 ，1/16 ，±0， -7/16,-4/16,-1/16。解：7/16=7*2-4=0.0111 4/16=4*2-4=0.0100 1/16=1*2-4=0.0001 真值原码补码反码7/16 0.0111 0.0111 0.0111 4/16 0.0100 0.0100 0.0100 1/16 0.0001 0.0001 0.0001 +0 O.0OOO O.0OOO O.0OOO -0 1.0OOO O.0OOO 1.1111 -1/16 1.0OO1 1.1111 1.1110 -4/16 1.0100 1.1100 1.1011 -7/16 1.0111 1.1001 1.1000 3 ．已知下列数的原码表示，分别写出它们的补码表示：[X1]原=O.10100，[X2]原=l.10111 。解： [X1]补=0.10100 ，[X2]补=1.01001 。 4 ．已知下列数的补码表示，分别写出它们的真值：[X1]补=O.10100，[X2]补=1.10111 。解： X1=O.10100 ， X2=-0.01001 。 5 ．设一个二进制小数X≥0，表示成X=0.a1a2a3a4a5a6，其中 a1～a6 取“1”或“ O”： (1)若要 X>1/2 ，a1～a6 要满足什么条件? (2)若要 X≥1/8 ，a1～ a6 要满足什么条件? (3)若要 1/4 ≥ X>1/16,a1～a6 要满足什么条件? 解： (1) X>1/2的代码为：0.100001 ～ 0.111111 。精选a1=1,a2+a3+a4+a5+a6=1。 (2) X≥1/8 的代码为：0.001001 ～0.111111(1/8～63/64) a1+a2=0, a3=1 或 a1=0，a2=1, 或 a2=1（ 3）1/4 ≥X>1/16 的代码为：0.000101 ～0.01000 （5/64 ～1/4 ）a1+a2+a3 =0, a 4=1, a5+a6=1 或 a1+a2=0, a3=1 或 a2=1，a1+a3+a4+a5+a6=0 6．设 [X]原=1.a1a2a3a4a5a6 (1)若要 X>-1/2 ，a1～a6要满足什么条件? (2)若要 -1/8 ≥X≥-1/4, a1～a6 要满足什么条件? 解： (1) X>-1/2的代码为：1.000001 ～ 1.011111 （-1/64 ～-31/64 ）。a1=0,a2+a3+a4+a5+a6=1。 (2) -1/8≥ X≥-1/4的代码为：1.001000 ～1.01000(-1/8～-1/4) a...
