Page 1 of 11 板块考试要求A 级要求B 级要求C 级要求直线与圆的位置关系了解直线与圆的位置关系；了解切线的概念，理解切线与过切点的半径之间关系；会过圆上一点画圆的切线能判定一条直线是否为圆的切线；能利用直线和圆的位置关系解决简单问题能解决与切线有关的问题切线长了解切线长的概念会根据切线长知识解决简单问题一、直线和圆的位置关系的定义、性质及判定1、设O⊙ 的半径为 r ，圆心 O到直线 l 的距离为 d ，则直线和圆的位置关系如下表：位置关系图形定义性质及判定相离直线与圆没有公共点．dr直线 l 与O⊙相离相切直线与圆有唯一公共点，直线叫做圆的切线，唯一公共点叫做切点．dr直线 l 与O⊙相切相交直线与圆有两个公共点，直线叫做圆的割线．dr直线 l 与O⊙相交从另一个角度，直线和圆的位置关系还可以如下表示：直线和圆的位置关系相交相切相离_l_O_d_r_l_O_d_r_l_O_d_rPage 2 of 11 二、切线的性质及判定1． 切线的性质：定理：圆的切线垂直于过切点的半径．推论 1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．推论 2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．2． 切线的判定：定义法：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；距离法：到圆心距离等于半径的直线是圆的切线；定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．3． 切线长和切线长定理：⑴ 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长．⑵ 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．①切线的判定定理设 OA 为⊙ O 的半径，过半径外端A 作 l ⊥OA，则 O 到 l 的距离 d=r，∴ l 与⊙ O 相切．因此，我们得到：切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．注：定理的题设 ①“经过半径外端 ”，②“垂直于半径 ”，两个条件缺一不可． 结论是 “直线是圆的切线”．举例说明：只满足题设的一个条件不是⊙O 的切线．公共点个数210圆心到直线的距离d 与半径 r 的关系drdrdr公共点名称交点切点无直线名称割线切线无_A_O_l_l_A_O_O_A_lPage 3 of 11 证明一直线是圆的切线有两个思路：（1）连接半径，证直线与此半径垂直；（2） 作垂线，证垂足在圆上②切线的性质定理及其推论切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径．我们分析：这个定理共有三个条件：一条直线满足：（1...
