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讲义_有理数的基本概念及分类

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1 第一讲有理数【1.1正数与负数】知识点对应训练知识点 1:正数、负数的概念像 3、2、0.5 、 1.8 %这样比0 大的数叫,根据需要,有时在正数前面加上“+”,如 +5,,,,⋯。正数前面的“ +”,一般省略不写:而像-3 、-2 、-3.5 %这样在正数前面加上“—”号的数叫。如 -6 ,,⋯。“ -6 ”读作。【例 1】下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?-10 ,1,-0.5 ,0,36,52,15%, -60 ,531 ,22.8 解:1、下列各数 -11 , 0.2 ,81 ,74 , 1,-1 , -a , -30%中,() 一 定 是 正 数 ,()一定是负数。知识点 2:对“ 0”的理解。 0既不是数,也不是数,它是正数与负数的分水岭。它的意义很特殊,它既可以表示“没有”,也可以表示特定的意义。【例 2】对于“ 0”的说法正确的有()①0 是正数与负数的分界;②0℃是一个确定的温度;③0 是正数;④ 0 是自然数;⑤不存在既不是正数也不是负数的数。解:2 下列说法正确的有()。①0 是最小的自然数;②0 是整数也是偶数;③0 既非正数也非负数;④一个数不是正数就是负数;⑤负数也叫非正数。⑥一个数,如果不是正数,必定就是负数.知识点 3; 用正数和负数表示具有相反意义的量。相反意义的量必须具有两个要素:一是它们的意义;二是它们都具有数量,而且一定是量。【例 3】下面问题中:(1)将水位上升3m时水位变化记作+3m;则水位下降3m时水位变化记作 -3m。(2)在一个月内,小明的身高增加2.5cm,记作 +2.5cm;体重下降3kg,记作 -3kg (3)某人存进银行1900 元,记作 +1900 元;取出 500 元,记作 -500元。(4)向东走 500m记作 +500m;向西走 120m,记作 -120m. (5)小张往前走10m,记作 +10m,那么他往左走5m记作 -5m. 表述有错误的是()。3、用正数和负数表示同一问题中具有相反意义的量。①某校七年级举行足球比赛,一班胜两局,记作 +2;则三班输一局,记作。②如果浪费8 度电,记作 -8 度;那么节约15 度电记作。③如果高于海平面100m记作 +100m,那么低于海平面36m记作。④我校的入学检测中,以60 分为标准,若王飞得了85 分记作 +25 分,那么,张生得了 45 分记作。2 二、当堂检测1、如果零上28 度记作 280C,那么零下5 度记作。2、若上升 10m记作 10m,那么- 3m表示。3、比海平面低20m的地方,它的高度记作海拔。4、加工一根轴,图纸上注明的直径是¢mm3003.002.0,则合...

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