讲义_有理数的基本概念及分类

1 第一讲有理数【1.1正数与负数】知识点对应训练知识点 1：正数、负数的概念像 3、2、0.5 、 1.8 ％这样比0 大的数叫，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如 +5，，，，⋯。正数前面的“ +”，一般省略不写：而像-3 、-2 、-3.5 ％这样在正数前面加上“—”号的数叫。如 -6 ，，⋯。“ -6 ”读作。【例 1】下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-10 ，1，-0.5 ，0，36，52，15％， -60 ，531 ，22.8 解：1、下列各数 -11 ， 0.2 ，81 ，74 ， 1，-1 ， -a ， -30％中，（） 一 定 是 正 数 ，（）一定是负数。知识点 2：对“ 0”的理解。 0既不是数，也不是数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很特殊，它既可以表示“没有”，也可以表示特定的意义。【例 2】对于“ 0”的说法正确的有（）①0 是正数与负数的分界；②0℃是一个确定的温度；③0 是正数；④ 0 是自然数；⑤不存在既不是正数也不是负数的数。解：2 下列说法正确的有（）。①0 是最小的自然数；②0 是整数也是偶数；③0 既非正数也非负数；④一个数不是正数就是负数；⑤负数也叫非正数。⑥一个数，如果不是正数，必定就是负数．知识点 3; 用正数和负数表示具有相反意义的量。相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义；二是它们都具有数量，而且一定是量。【例 3】下面问题中：（1）将水位上升3m时水位变化记作+3m；则水位下降3m时水位变化记作 -3m。（2）在一个月内，小明的身高增加2.5cm，记作 +2.5cm；体重下降3kg，记作 -3kg （3）某人存进银行1900 元，记作 +1900 元；取出 500 元，记作 -500元。（4）向东走 500m记作 +500m；向西走 120m，记作 -120m. （5）小张往前走10m,记作 +10m,那么他往左走5m记作 -5m. 表述有错误的是（）。3、用正数和负数表示同一问题中具有相反意义的量。①某校七年级举行足球比赛，一班胜两局，记作 +2；则三班输一局，记作。②如果浪费8 度电，记作 -8 度；那么节约15 度电记作。③如果高于海平面100m记作 +100m，那么低于海平面36m记作。④我校的入学检测中，以60 分为标准，若王飞得了85 分记作 +25 分，那么，张生得了 45 分记作。2 二、当堂检测1、如果零上28 度记作 280C，那么零下5 度记作。2、若上升 10m记作 10m，那么－ 3m表示。3、比海平面低20m的地方，它的高度记作海拔。4、加工一根轴，图纸上注明的直径是￠mm3003.002.0，则合...