第8章谐振式传感器8.1原理与类型8.2特性和设计要点8.3转换电路8.4应用举例2第一节原理与类型谐振式传感器是直接将被测量变化转换为物体谐振频率变化的装置，故也称为频率式传感器。谐振式传感器因输出为频率信号而具有高精度、高分辨率、高抗干扰能力、适于长距离传输、能直接与数字设备相连接的优点；又因无活动部件而具有高稳定性和高可靠性，并可能制造出精度极高的传感器(目前可以做到精度超过万分之一)。它的缺点是，要求材料质量较高，加工工艺复杂，所以生产周期长，成本较高；另外，其输出频率与被测量往往是非线性关系，需进行线性化处理才能保证良好的精度。谐振式传感器的种类很多，按照它们谐振的原理可分为：电的、机械的和原子的三类。本章只讨论机械式谐振传感器。机械式谐振传感器将被测量转换为物体的机械谐振频率，其中振动部分被称为振子。这种传感器可以测量力、压力、位移、加速度、扭矩、密度、液位等。它主要用于航空、航天、计量、气象、地质、石油等行业中。3一、基本原理振子即机械振动系统的谐振频率f可近似用下式表示(8-1)式中：k──振子材料的刚度；me──振子的等效振动质量。可见，振子的谐振频率f与其刚度k和等效振动质量me有关，设其初始谐振频率为f0。那么，如果振子受力或其中的介质质量等发生变化，则导致振子的等效刚度或等效振动质量发生变化，从而使其谐振频率发生变化。这就是机械式谐振传感器的基本工作原理。但应注意，变化之间的关系一般是非线性的。要使振子产生振动，就要外加激振力(激振元件)，要测量振子的振动频率则需要拾振元件，它们之间的关系如图8-1所示。由激振元件激发振子振动，由拾振元件检测振子的振动频率，另外将此信号经放大后输送到激振元件中形成闭环系统，以维持振子持续振动。4二、类型振子可以有不同的结构形式，图8-2所示为常见的a张丝状、b膜片状、c筒状、d梁状等。因此相应的有振动弦式、振动膜式、振动筒式、振动梁式等谐振传感器之分。通常振子的材料采用诸如铁镍恒弹合金等具有恒弹性模量的所谓恒模材料。但这种材料较易受外界磁场和周围环境温度的影响。而石英晶体在一般应力下具有很好的重复性和最小的迟滞，更主要的是其Q值极高，并且不受环境温度影响，性能长期稳定。因此利用石英晶体具有稳定的固有振动频率，当强迫振动频率等于其固有振动频率时，便产生谐振这一特性，采用石英晶体作为振子可制成性能更加优良的压电式谐振传感器。其振子通常采用振膜或振梁形状，但按振子上下表面形状它又分为e扁平形、f平凸形和g双凸形三种。其中，双凸形振子品质因数最高,可达106~107，因而较多被采用。5谐振式传感器的几种类型图8－2机械振子的基本类型6第二节特性和设计要点一、振弦式谐振传感器特性对于图8-2a所示的振弦式传感器，当振弦受张力T作用时，其等效刚度发生变化，振弦的谐振频率f为(8-2)式中l----振弦的线密度；l----振弦的有效振动长度。当弦的张力增加T时，由式(8-2)可得弦的振动频率f为7因为T/T<<1，所以可将上式中括弧里的项展开为幂级数，则上式为(8-3)单根振弦测压力时的非线性误差d为(8-4)为了得到良好的线性，常采用差动式结构，如图8-3所示。上下两弦对称，初始张力相等，当被测量作用在膜片上时，两个弦张力变化大小相等、方向相反。通过差频电路测得两弦的频率差，则式(8-3)中的偶次幂项相抵消，使非线性误差大为减小，同时提高了灵敏度、减小了温度的影响。8通过对式(8-2)两边进行平方和求导，可得单根振弦测压力时的灵敏度k为(8-5)图8－3差动式振弦传感器原理9二、振膜式谐振传感器特性对于图8-2b所示的振膜式传感器，当膜片受压力p作用而产生变形时，其等效刚度发生变化，膜片的谐振频率f变化。膜片受力而产生静挠度，其谐振频率f与膜片的中心静挠度Wp的关系可表示为(8-6)而膜片的中心静挠度Wp与均布压力p的关系可表示为(8-7)式中c1、c──为与膜片尺寸、材料有关的常数；r、h、m──膜片的半径、厚度、泊松比。10由公式(8-6)和(8-7)可以得出振膜式压力传感器谐振频率f与压力p的...
