3.1用表格表示的变量间关系第三章变量之间的关系第三章变量之间的关系生活中处处是变化生活中处处是变化万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧…万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧…春夏秋冬探究一、通过数据感受变化小车下滑实验小车下滑实验20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米4.23秒20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米3.00秒20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米2.45秒20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米2.13秒20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米1.89秒•变量：支撑物的高度h、小车下滑的时间t其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.•自变量：支撑物的高度h•因变量：小车下滑的时间t发生变化的是：变量自变量因变量主动变化的量被动变化的量•在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant）.不变的是：.•把自变量的一系列值和因变量的对应值列成一个表格来表示变量之间的关系，像这种表示变量之间关系的方法叫做表格法.•在表格里，通常把自变量放在上面，把因变量放在下面.下面是王波学习小组得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10cm，t的变化情况相同吗？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度/cm小车下滑时间/sht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06解：1.59s解：随着h逐渐变大，t逐渐变小。解：t的变化越来越小。（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？解：1.35s到1.29s中的任意一个值解：下滑的时间t会发生变化，小车下滑的路程没有发生变化。我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35探究二、议一议解：随着x的增加，y也增加。我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？解：从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口增加1.5亿左右，但最后10年的增加量大约只有0.76亿。1.31.31.351.351.681.681.321.320.760.761.521.52(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫______，另一个叫______；自变量因变量(2)________随_______的变化而变化；自变量因变量自变量，因变量，常量定义知识点一：知识点一：你能准确表达概念了吗？指出下列实例中自变量与因变量（1）气温随高度而变化的过程中，其中（2）蜡烛在燃烧的过程中，剩余蜡烛的长度随燃烧时间的变化而变化，其中（3）在圆的周长公式C=2πr中，随着r的变大，C也变大，其中比比谁更快1自变量是：自变量是：自变量是：因变量是：高度气温因变量是：时间剩余蜡烛的长度因变量是：rC行驶时间行驶路程所晒时间水温使用次数铅笔长度比比谁更快2例题1、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？解：氮肥施用量和土豆产量之间的关系；氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量。知识点二知识点二用表格表示变量关系用表格表示变量关系例题分析例题分析(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的...
