试验设计陈魁讲解

3.3 混合水平的正交试验设计83 第 3 章正交试验设计在生产实践中， 试制新产品、 改革工艺、 寻求好的生产条件等，这些都需要先做试验. 而试验总要花费时间，消耗人力、物力，因此人们总希望做试验的次数尽量少，而得到的结果尽可能好 . 要达到这个目的，就必须事先对试验作合理的安排，也就是要进行试验设计. 实际问题是复杂的，对试验有影响的因素往往是多方面的. 我们要考察各因素对试验影响的情况 . 在多因素、多水平试验中，如果对每个因素的每个水平都互相搭配进行全面试验，需要做的试验次数就会很多. 比如多两个7 水平的因素，如果两因素的各个水平都互相搭配进行全面试验，要做27 =49 次试验，而3 个 7 水平的因素要进行全面试验，就要做37 =343 次试验，照这样，对6 个 7 水平的因素，进行全面试验就要做67 =117649 次试验. 做这么多次试验，要花费大量的人力、物力，还要用相当长的时间，显然是非常困难的.有时，由于时间过长，条件改变，还会使试验失效. 人们在长期的实践中发现，要得到理想的结果，并不需要进行全面试验，即使因素个位、水平都不太多，也不必做全面试验. 尤其对那些试验费用很高，或是具有破坏性的试验，更不要做全面试验. 我们应当在不影响试验效果的前提下， 尽可能地减少试验次数. 正交设计就是解决这个问题的有效方法. 正交设计的主要工具就是正交表，用正交表安排试验是一种较好的方法，在实践中已得到广泛的应用. 3.1 正交表及其用法正交表是一种特制的表格. 这里介绍表的记号、特点及用法。下面以49 3L为例来说明 . 这个正交表的格式如表3.1.1. 表 3.1.1 正 交 表49 3L试验号1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 49 3L是什么意思呢？字母L 表示正交表；数字9 表示这张表共有9 行，说明用这张表来安排试验要做9 次试验；数字4 表示这张表共有4 列，说明用这张表最多可安排4个因素；数字3 表示在表中主体部分只出现1,2,3三个数字，他们分别代表因素的3 个水平，说明各因素都是3 个水平的 . 一般的正交表记为knLm，n 是表的行数，也就是要安3.3 混合水平的正交试验设计83 排的试验次数； k 是表中列数，表示因数的个数；m是各因数的水平数. 常见的正交表中，2 水平的有3711154812162,2,2,2LLLL等，这几张表中的数字 2 表示各因素都...