课后习题讲解

第二章2.4 以下是某城市10 个市场苹果需求（Y ）和价格（ X）的数据：Y 99 91 70 79 60 55 70 101 81 67 X 22 24 23 26 27 24 25 23 22 26 （1）计算22, , yxxy 。（2）假设12YXu ，计算系数的OLS 估计量12??,。（3）做出散点图和样本回归线（利用统计软件）。（4）估计苹果在本均值点(,)X Y的需求弹性（YXYXYXXY）。答：（1）(2224232627242523+22+26) 1024.2X(999170796055701018167) /1077.3Y22y()470.89+187.69+53.29+2.89+299.29+497.29+53.29+561.69+13. 69+106.09=2246.1YY22()4.840.041.443.247.840.040.641.444.843.2427.6xXX()()47.742.748.763.0648.444.465.8428.448.1418.54143.6xyXXYY（2）22143.6?==5.20327.6iiix yx12??=77.36.3824.2=203.2126YX（3）散点图和样本回归线如下图所示：50607080901001102122232425262728XY（4）224.25.2031.6377.3YXYXXYXXYY2.5DATA1-1 给出了中国2011 年各省市 GDP（Y ）和投资（ X ）的数据。利用统计软件（ Eviews 或 Stata）回答以下问题：（1）做散点图，观察投资对GDP 的影响。（2）估计回归方程12iiiYXu 。（3）你如何解释斜率系数的含义？答：（1）散点图如下：010,00020,00030,00040,00050,00060,000010,00020,00030,000XY（2）以下是用 eviews6.0输出的结果，可知：1.832478490.2798iiYX，即为所要求的估计回归方程。（3）斜率系数是指当投资变动1 单位时， GDP 将变动 1.832478 单位。第三章3.5 以下陈述正确吗？不论正确与否，请说明理由。（1） X 值越接近样本均值，斜率的OLS 估计值就越精确。答：错误。因为2222?1?()2iiiusenxx，当 X 值越接近样本均值时iixXX 将会变小，则21xnii也将变小，这将会导致2?()se变大。标准差的变大致使OLS 估计值波动更大，OLS 估计值也变得更不精确了。（2）如果误差项 u 与自变量 X 相关，则估计量仍然是无偏的。答：错误。在证明估计量是无偏性的时候，我们假定自变量是给定的，否则222?()()iiEk E u的第一个等式不成立。（3）仅当误差项服从正态分布时，估计量才具有BLUE 性质。答：错误，在证明高斯-马尔科夫定理时，无需假设误差项服从正态分布。（4）如果误差项不服从正态分布，则不能进行t 检验和 F 检验。答：正确。在证明相关统计量服从学生分布和F 分布时，需要假设误差项服从正态分布。（5）如果误差项的方差较大，则置信区间较宽。答：正确。因为当误差项变大时...