辽宁大连第二十四中学2018～2019学年高二第一学期期中考试数学试题及参考答案解析

2018～2019 学年辽宁省大连二十四中高中二年级第一学期期中数学试卷一、选择题 ( 本大题共 12 小题 , 共 60.0 分 )1.记 Sn为等差数列 {an} 的前 n 项和 . 若 a4+a5＝24, S6＝48, 则{ an}的公差为 ( )A. 1B. 2C. 4D. 82.若 a, b, c∈R, 则“”是“ a, b, c 成等比数列”的( )A. 充分但不必要条件B. 必要但不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.如果 a＜b＜0, 那么下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 4.设 x, y 满足约束条件则z＝2x＋y 的最小值是 ()A. B. C. 1D. 95.已知数列 { an}满足 3an+1+an=0, a2=-, 则{ an} 的前 10 项和等于 ( )A. B. C. D. 6.已知一元二次不等式f( x) ＜0 的解集为 {x|x＜-1 或 x＞} , 则 f( 10x)＞ 0 的解集为( )A. 或B. C. D. 7.已知椭圆的标准方程为( m＞0), 点 P 在椭圆上 , F 是椭圆的右焦点, |PF|的最大值为7, 则 m 的值是 ( )A. 7B. C. 3D. 8.已知 x, y 满足约束条件 , 当目标函数z=ax+by( a＞0, b＞ 0) 在该约束条件下取到最小值 2 时, a2+b2的最小值为 ( )A. 5B. 4C. D. 29.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2, 过 F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P, 若△F1PF 2为等腰直角三角形, 则椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 10.已知函数 f( x) =, 若数列 { an} 满足 an=f( n)( n∈N﹡), 且{ an} 是递增数列 , 则实数 a 的取值范围是 ( )A. B. C. D. 11.已知 x＞0, y＞0, z＞0, x-y+2z=0 则的 ( )A. 最小值为8B. 最大值为 8C. 最小值为D. 最大值为12.椭圆 C：的左、右顶点分别为A1、A2, 点 P在 C 上且直线 PA2斜率的取值范围是[-2 , -1],那么直线 PA1斜率的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题 ( 本大题共 4 小题 , 共 20.0 分)13.已知命题 p：?x＞ 1, 使得 , 则￢ p 为______.14.设等差数列 { an} 的前 n 项和为 Sn, Sm-1=-2, Sm=0, Sm+1=3, 则正整数 m 的值为 ______.15.若 a, b∈R, ab＞0, 则的最小值为 ______.16.不等式恒成立 , 则实数 a 的取值范围是 ______.三、解答题 ( 本大题共 6 小题 , 共 70.0 分)17.设命题 p：函数 f( x) =( a-)x是 R 上的减函数 , 命题 q：函数 g( x)=x2-4x+3 在[0, a]的值域为 [-1 , 3]. 若“ p 且 q”为假命题 , “p...