下载后可任意编辑【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】第二十七讲 分数巧求和阅读与思考“分数的加减法”学完了，爸爸给皮皮出了一道题：计算＋＋＋＋＋皮皮说：这还不简单，先通分化成同分母分数，然后按同分母分数加法法则计算！爸爸笑了笑，对皮皮说：求 2，6，12，20，30，42 的最小公倍数做公分母通分，是不是太繁了，想一想，有什么简便的方法吗？皮皮算了算，发现假如按通分的方法计算，真的太麻烦了，可他怎么也想不出好的计算方法。小朋友，你会算吗？其实呀，这类分数计算题的简算方法就是巧妙地运用分数的拆分，也称“裂项法”来求和。在本讲中，我们重点学习下面两类分数求和的方法。1.形如：＋＋＋＋…（计算＋＋＋＋…）这类题一般可用等式：＝－将每个分数拆分，如＝－，＝－，…和式展开后就会发现中间项都互相抵消了，这样就达到了巧算的目的（见例 1）。这一等式还可推广为：①＝－②＝×(－)③＝×[－]2.形如：＋＋＋＋＋＋…＋（计算＋＋＋＋…＋）这类题一般是把原式扩大或缩小若干倍后得到另一个和式，然后把两式相减，于是中间的一大部分就互相抵消了，这种方法我们称为“错位相减法”；或者是采纳“添项减项通分合并凑整”的方法也可以七算（见例 5）。典型例题|例 1|计算：＋＋＋＋＋＋…＋训练 1：计算：＋＋＋…＋|例 2|计算：＋＋＋…＋ 训练 2：计算：＋＋…＋|例 3|计算：＋＋＋1下载后可任意编辑训练 3：计算：＋＋＋＋＋|例 4|计算：1＋＋＋…＋训练 4：计算：1＋＋＋＋＋…＋|例 5|计算：＋＋＋＋＋＋＋训练 5：计算：＋＋＋…＋＋1＋2＋4＋8＋…＋512＋1024|例 6|计算：1－＋－＋－训练 6：计算：2－＋－＋－＋－能力检测1、计算：＋＋＋＋…＋2、计算：＋＋＋＋＋＋＋3、计算：＋＋＋＋＋2下载后可任意编辑4、计算：＋＋＋＋5、计算：10＋30＋50＋70＋906、计算：1＋＋＋…＋7、＋＋＋＋＋＋＋＋＋（提示：3＝1＋2，6＝1＋2＋3，…）8、计算：1155×（＋…＋＋）9、计算：＋＋＋＋＋＋＋＋10、计算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋1911、计算：＋＋＋＋＋12、计算：1－＋－＋3
