- 1 - 有理数培优训练 一．选择题： 1. 已知数轴上的三点A、B、C 分别表示有理数,1, 1a ，那么|1|a 表示（ ） A． A、B 两点的距离 B．A、C 两点的距离 C．A、B 两点到原点的距离之和 D．A、C 两点到原点的距离之和 2. 定义运算符号“*”的意义为：abbaba（其中 a、b 均不为 0）。下面有两个结论（1） 运算“*”满足交换律；（2）运算“*”满足结合律。其中（ ） A．只有（1）正确 B．只有（2）正确 C．（1）和（2）都正确 D．（1）和（2）都不正确 3. 如果 , ,a b c 为非零有理数，则| | | | | |abcabc的值有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4. 设0abc， 0abc ，则| || || |bcacababc的值是（ ） A．-3 B．1 C． 3 或－1 D．－３或１ 5. 若||1mm ，则201041m （ ） A．－１ B．１ C．12 D．12 6．若 19a+98b=0，则 ab 是（ ） A． 正数 B． 非正数 C． 负数 D． 非负数 7．有理数a、b、c 在数轴上的表示如图，则在中（ ） A． 最小 B． |ac|最大 C． 最大 D． 最大 8．一杯盐水重 21 千克，浓度是 7%，当再加入 0.7 千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是（ ） A． 7.7% B． 10% C． 10.7% D． 11% 9．a、b 都是有理数，现有4 个判断：①如果 a+b＜a，则 b＜0；②如果 ab＜a，则 b＜0；③如果 a﹣b＜a，则 b＞0；④如果 a＞b，则，其中正确的判断是（ ） A． ①② B． ②③ C． ①④ D． ①③ 10．若，则的最大值为（ ） A． 21 B． 2 C． 12 D． 126 - 2 - 11．数a、b、c 如图所示，有以下4 个判断其中正确的判断是（ ） ①；②ab2＞c；③a﹣b＞﹣c；④5a＞2b． A． ①② B． ①③ C． ②④ D． ②③ 二．填空题： 12． 初一“数学晚会”上，有10 个同学藏在 10 个大盾牌后面。男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数。这 10 个盾牌如下所示：3030）（、255、12 a、20091 2009）（、97198、8、2、333）（， ）（24、15。则盾牌后面的同学中，男同学有 个，女同学有 个。 13．|2 | |3|xx的最小值是_________； 14．在数轴上，点 A、B 分别表示2141，，则线段 AB 的中点所表示的数是_________； 15．两个三位自然数之和减去 1999 所得...
