**航空工业学院 有限元计算分析报告 ***********院&……*设计专业 2008年六月 # ￥航空工业学院 目 录 试题一 ......................................................................................................... 1 试题二 ......................................................................................................... 4 试题三 ......................................................................................................... 6 试题四 ......................................................................................................... 8 @ #航空工业学院 1 试题一 问题描述： 图示为一带圆孔的单位厚度的正方形平板，在x 方向作用均布压力0.25Mpa，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对平板进行有限元分析。 3mm x y 0．25MPa 0．25MPa 48mm 图1.（1） 分析： （1） 该平板的受力属于平面应力问题，在对称外载荷的作用下，模型的受力也是对称的。故而对该问题也可以简化为4/1平板倒圆角的模型。在对称均布压力作用下，平板的内部应力图也应该是对称的，平板受到沿x 方向的正应力x 和y 方向的应力y ，板面上没有力的作用，即：0zy，0zx。垂直于板面没有正应力作用，z =0。即该数学模型与z 无关，仅仅是x、y 的函数。 （2） 简化为41 平板计算时，可以将倒圆左边界视作x 约束而y 方向无约束，下边界视作y 方向有约束而x 方向没有约束。分别用三节点和六节点画出单元网格。 （3） 由于平板的中间孔存在集中应力，所以在孔的附近的有限元网格需要细化，而远离孔的网格就可以不画那么细了。 有限元网格划分结果如下图1.（2）所示； 数学建模： 按照 1/4 计算，取点（0，0，0），由矢量（0.024，0.024，0）通过 surface 创建平面，再建立 2DArcangle 画出 90 度圆弧，将平面打断删去多余部分便得到了几何模型。 @ #航空工业学院 2 编号 所用 单元 单元数， 节点数 网格种子分布 结果（最大应力） 网格划分情况 1 三 节 点 三 角 形 单 元 共862 三角形单元； 共 512 个节点； 分别在板的左边界和下边界不均匀分布20 个网格种子，在孔的圆弧上均匀分布100 个种子 7.22e6 2 六 节 点 三 角 形 单 元 共1580 三角形单元； 共3371 个节点； 分别在板的左边界和下...
