一、小车在木板上运动类 1.如图所示，质量为M = 4kg 的木板静置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动因数μ = 0.01，板上最左端停放着质量为m = 1kg 可视为质点的电动小车，车与木板的挡板相距L = 5m． 车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t = 2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求碰后木板在水平地上滑动的距离。 解：设木板不动，电动车在板上运动的加速度为a0。 由 L = 1 2 a0t2 得 a0 = 2.5m/s2 此时木板使车向右运动的摩擦力 F = ma0 = 2.5N 木板受车向左的反作用力 Fˊ = F = 2.5N 木板受地面向右最大静摩擦力 Ff = μ (M + m)g = 0.5N Fˊ> Ff所以木板不可能静止，将向左运动 设电动车向右运动加速度为a1，木板向左运动加速度为a2，碰前电动车速度为υ1，木板速度为υ2，碰后共同速度为υ ，两者一起向右运动s而停止，则 1 2 a1t2 + 1 2 a2t22 = L 对木板 F – μ (m + M )g = Ma2 对电动车 F = Fˊ = ma 而 υ1 = a1t υ2 = a2t 两者相碰时动量守恒，以向右为正方向，有mυ1 - Mυ2 = (m + M )υ 由动能定理得 - μ (m + M )gs = 0 - 1 2 (m + M )υ2 代入数据，解得s = 0.2m 二、木块与挡板碰撞类 2.重庆一中 一质量M=2kg 的长木板B 静止在光滑的水平面上，B 的右端与竖直挡板的距离为S=0.5m.一个质量为m=1kg 的小物体A 以初速度0v =6m/s 从 B 的左端水平滑上B，当B 与竖直挡板每次碰撞时，A 都没有到达B 的右端。设定物体A 可视为质点，A、 B 间的动摩擦因数μ =0.2， B 与竖直挡板碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失，g 取 10m/s２ .求 : (1)B 与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间，A、 B 的速度值各是多少？ (2)最后要使A 不从B 上滑下，木板B 的长度至少是多少？(最后结果保留三位有效数字.) 解 :(1)设 A、 B 达到共同速度为v１ 时，B 向右运动距离为S１ 由动量守恒定律有 10)(vmMmv 由动能定理有 21121 MvmgS 联立解得 S１ =2m 由于S=0.5m<2m，可知B 与挡板碰撞时，A、 B 还未达到共同速度。设B 与挡板碰撞前瞬间A 的速度为Av ， B 的速度为Bv ，则由动量守恒定律有 BAMvmvmv0 由动能定理有 221BMvmgS 联立解得Av ＝ 4m/s、 Bv ＝ 1m/s (2)B 与挡板第一次碰后向左...
