洛伦兹力经典例题(有解析)

第 1 页 共 14 页 洛仑兹力典型例题 〔例1〕一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中情况可以确定 [ ] A．粒子从 a 到 b，带正电 B．粒子从 b 到 a，带正电 C．粒子从 a 到 b，带负电 D．粒子从 b 到 a，带负电 R=mv／qB，由于 q不变，粒子的轨道半径逐渐减小，由此断定粒子从 b 到 a 运动．再利用左手定则确定粒子带正电． 〔答〕B． 〔例2〕在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为 E 的匀强电场和磁感应强度为 B 的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的 E 和 B 的方向可能是[ ] A．E 和 B 都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 B．E 和 B 都沿水平方向，并与电子运动的方向相反 C．E 竖直向上，B 垂直纸面向外 D．E 竖直向上，B 垂直纸面向里 第 2 页 共 14 页 〔分析〕不计重力时，电子进入该区域后仅受电场力FE 和洛仑兹力FB 作用．要求电子穿过该区域时不发生偏转电场力和洛仑兹力的合力应等于零或合力方向与电子速度方向在同一条直线上． 当E 和B 都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛仑兹力FB 等于零，电子仅受与其运动方向相反的电场力FE 作用，将作匀减速直线运动通过该区域． 当E 和B 都沿水平方向，并与电子运动的方向相反时，FB=0，电子仅受与其运动方向相同的电场力作用，将作匀加速直线运动通过该区域． 当E 竖直向上，B 垂直纸面向外时，电场力FE 竖直向下，洛仑兹力FB 动通过该区域． 当E 竖直向上，B 垂直纸面向里时，FE 和FB 都竖直向下，电子不可能在该区域中作直线运动． 〔答〕A、B、C． 〔例3〕如图1 所示，被U=1000V 的电压加速的电子从电子枪中发射出来，沿直线a 方向运动，要求击中在α=π／3 方向，距枪口 d=5cm 的目标 M，已知磁场垂直于由直线a 和M 所决定的平面，求磁感强度． 〔分析〕电子离开枪口后受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，要求击中目标M，必须加上垂直纸面向内的磁场，如图2 所示．通过几何方法确定圆心后就可迎刃而解了． 第 3 页 共 14 页 〔解〕由图得电子圆轨道半径r=d／2sinα． 〔说明〕带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动时，圆心位置的确定十分重要．本题中通过几何...