运用平方差公式分解因式优质课教学设计完美版

年 级八 年 级课 题运用平方差公式分解因式课 型新 授教 学 媒 体多媒体教学目标知 识技 能1.了解运用公式法分解因式的意义. 2.知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式 . 3. 分解因式要分解到不能再分解为止.过 程方 法1.通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力. 2.训练学生对平方差公式的运用能力．情 感态 度在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法.教 学 重 点掌握运用平方差公式分解因式.教 学 难 点灵活运用平方差公式，解决实际问题．教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意图一、复习旧知1． 提问： 1、（ a+b）(a-b)= 用语言叙述为二、探究新知1．探索练习“数学来源于生活，也应用于生活”．双休日，装潢师傅出了这样一道题：要在一个边长为 12.75cm 的正方形纸板内，割去一个边长为7.25cm的正方形，剩余部分的面积是多少？不使用计算器，你能计算出来吗？我是这样解的：2212.757.25,,,,①12.757.25 12.757.25,,,,②2205.5110 cm．根据上面的计算，思考下面的问题：（1）由②到①属于；应用了公式；教 师 引 导 学 生 回顾，学生积极回答. 教 师 提 出 问 题 , 学生认真思考大胆回答。学 生 思 考 回 答 问题．弄懂整式乘法中的平方差公式与因式分解中的平方差公式的联系与区别．通 过 复 习上 节 课 所学 的 平 方差 公 式 内容 , 为 探索 用 平 方差公式分解因 式 做 准备 。通过情境，引 出 新 知识，激发学生 学 习 兴趣，学生理解在乘法公式中，平方差是指计算的结果，在分 解 因 式时，平方差是指要分解的多项式。教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图（2）由①到②属于；逆用了公式；（3）由因式分解和整式乘法的互逆关系，类比猜想因式分解中的平方差公式是：. （4）运用平方差公式分解因式的多项式特征是：．2.把乘法公式 (a+b)(a－b)=a2－b2 反过来得： a2－b2=(a+b)(a－b) 我们可以运用这个公式对某些多项式进行分解因式。这种方法叫 运用平方差公式进行因式分解。例 1 下列多项式可以用平方差公式分解吗？（1）x2－y2（ 2）x2+y2（3）－ x2－y2（4）－ x2+y2（5）64－a2（6）4x2－9y2例 2 把下列多项式分解因式：(1) 36－25x2(2) 16a2－ 9b2 (3)328aa(4) x4-y4 分析：...