毕 业 论 文（ 2016 届）题 目拉格朗日定理的若干应用学院数学计算机学院专业数学与应用数学年级2012 级学号12012241671 学生姓名苗壮指导教师王伟2016 年 5 月 8 日摘要拉格朗日定理是群论中一个非常重要的定理, 通过这个定理还可以得到许多群论中的数量关系, 在近世代数中有着广泛的应用. 首先介绍了群与子群的定义 , 其次介绍了子群的陪集和拉格朗日定理; 并对拉格朗日定理用两种方法进行证明 . 最后, 通过讨论相关例题 , 总结运用拉格朗日定理证明与子群、阶有关的问题一些基本步骤和方法. 关键词 ：群子群拉格朗日定理陪集Abstract Lagrange law is a very important theorem in group theory, many quantitative relationships in group theory can be obtained through it, which is widely utilized in Modern Algebra. The definitions of groups and subgroups are introduced first. Then the coset of subgroup and Lagrange law are introduced and the law are proved on two ways. Finally, by talking about the relevant examples, certain primary methods and steps to use Lagrange law and to prove some problems about subgroups and order are concluded. Key words: groupsubgroup Lagrange lawcoset数学计算机学院宁夏大学本科毕业论文(设计 ) ┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊目录1. 引言 ................................................ 错误！未定义书签。2. 群的基本定义与定理.................................... 错误！未定义书签。2.1 群的定义 ....................................... 错误！未定义书签。2.2 子群和子群的陪集 ............................... 错误！未定义书签。3. 拉格朗日定理 ......................................... 错误！未定义书签。4. 拉格朗日定理的应用.................................... 错误！未定义书签。5. 总结 .................................................. 错误！未定义书签。参考文献 ................................................ 错误！未定义书签。谢辞 .................................................. 错误！未定义书签。数学计算机学院宁夏大学本科毕业...
