选修23随机变量及其分布测试题

随机变量及其分布测试题一、选择题 ( 本大题共10 个小题，每小题5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．给出下列四个命题：①15 秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；②在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；③一条河流每年的最大流量是随机变量；④一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量．其中正确的个数是（）Ａ． 1 Ｂ． 2 Ｃ． 3 Ｄ． 4 2．已知随机变量X 满足 D(X)＝2，则 D(3X＋ 2)＝() A ．2B．8C．18D．20 3．设服从二项分布X～B(n，p)的随机变量X 的均值与方差分别是15 和454 ，则 n、p的值分别是 () A ．50，14B．60，14C． 50，34D．60，34. 4．某次语文考试中考生的分数X～N(90,100)，则分数在70～110 分的考生占总考生数的百分比是 () A ．68.26% B．95.44% C．99.74% D．31.74% 5．某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（）Ａ．甲学科总体的方差最小Ｂ．丙学科总体的均值最小Ｃ．乙学科总体的方差及均值都居中Ｄ．甲、乙、丙的总体的均值不相同6．两台相互独立工作的电脑，产生故障的概率分别为a，b，则产生故障的电脑台数的均值为（）Ａ． abＢ． abＣ． 1abＤ． 1ab7．甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4、0.5，则恰有一人击中敌机的概率为() A ．0.9 B．0.2 C． 0.7 D．0.5 8．盒中有 10 只螺丝钉，其中有3 只是坏的，现从盒中随机地抽取4 个，那么概率是310的事件为 () A ．恰有 1 只是坏的B．4 只全是好的C．恰有 2 只是好的D．至多有 2 只是坏的9．若 X 是离散型随机变量，P(X＝x1)＝23， P(X＝ x2)＝13，且 x1＜x2.又已知 E(X)＝43，D(X)＝29，则 x1＋x2 的值为 () A.53B.73C.113D． 3 10．利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是() 自然状况A1A2A3A4S10.255070－2098 S20.3065265282 S30.45261678－10 A. A1B．A2C． A3D．A4 二、填空题 ( 本大题共 5 个小题，每小题5 分，共 25 分． )11．将一颗骰子连掷100 次，则点 6 出现次数 X 的均值 E(X)＝________. 12．一离散型随机变量X 的概率分布列为X 0123 P 0.1a b 0.1 且 E(X)＝1.5，则 a－b＝________. 13．某学校要从5 名男生和 2 名女生中选出2 人作为上海世博会...