《通信原理》习题参考答案第五章5-3
设随机二进制序列中的0 和 1 分别由 g(t)和-g(t)组成,它们的出现概率分别为 P 和(1-P);(1)求其功率谱密度及功率;(2)若 g(t)为图 P5-2(a)所示,Ts 为码元宽度, 问该序列存在离散分量fs=1/Ts 否(3)若 g(t)改为图 P5-2(b),回答题 (2)所问
解:(1)随机二进制的功率谱密度是由稳态波)(tvT的功率谱密度和交流波)(tu T的功率谱密度之和,即:)()()(uvsPPPsmssssTfGfGPPmffmfGPmfPGf1)()()1()()(1)(221221smsssTfGPPmffmfGPf1)()1(4)()(12222smsssTfGPPmffmfGPf1)()1(4)()()12(2222∴dPSs)(21dfTfGPPmffmfGPfsmsss1)()1(4)()()12(2222dfTfGPPdfmffmfGPfsmsss1)()1(4)()()12(2222-Ts/20Ts/21g(t)t-Ts/20Ts/21tg(t)-Ts/4Ts/4(a)(b)图 P5-2dffGPPTdfmffmfGPfssmss2222)()1(41)()()12((2) 若 g(t)为图 P5-2(a),则 g(t)经过傅立叶变化可得到它的频谱,即:)2()(ssTSaTG将ω 换为 f 得:ffTfTfTTfTSaTfGsssssssinsin)()(判断频域中是否存在sTf1 ,就是将sTf1 代入)( fG中,得:0sinsin)(ssTffTfG说明sTf1 时 g(t)的功率为 0,所以不存在该分量
(3) 若 g(t)为图 P5-2(b),它的频谱为:)4(2)(ssTSaTG将ω 换为 f 得:2sin1)2(2)(fTffTSaTfGsss将sTf1 代入)( fG中,