★编号：重科院（）考字第（）号第1 页复习题一一、选择题1．设随机变量 X 的概率密度21( )01xxf xx，则=（）。A．1 Ｂ. 12C. -1Ｄ.322．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现4 点的概率为（）。A． 12Ｂ. 23C. 16Ｄ. 133．设)(~),(~22221221nn，2221 ,独立，则~2221（）。A ．)(~22221nＢ. ~2221)1(2 nC. 2212 ~ ( )t nＤ.~2221)(212nn4．若随机变量12YXX ，且12,XX 相互独立。~(0,1)iXN（1,2i），则（）。A．~(0,1)YNＢ. ~(0,2)YNC. Y 不服从正态分布Ｄ.~(1,1)YN5．设)4,1(~ NX，则{01.6}PX=（）。A．0.3094 Ｂ. 0.1457C. 0.3541Ｄ. 0.2543二、填空题 1 ．设有 5 个元件，其中有 2 件次品，今从中任取出1 件为次品的概率为2．设,A B 为互不相容的随机事件，( )0.1,()0.7,P AP B则()P ABU3．设()D X =5, ( )D Y =8,,X Y 相互独立。则()D XY4．设随机变量 X 的概率密度其它,010,1)(xxf则0.2P X三、计算题1．设某种灯泡的寿命是随机变量X ，其概率密度函数为5 ,0( )0,0xBexf xx(1)确定常数 B(2)求{0.2}P X(3)求分布函数( )F x 。2．甲、乙、丙三个工厂生产同一种产品， 每个厂的产量分别占总产量的40％，35％，★编号：重科院（）考字第（）号第2 页25％，这三个厂的次品率分别为0.02, 0.04，0.05。现从三个厂生产的一批产品中任取一件，求恰好取到次品的概率是多少？ 3 ．设连续型随机变量 X 的概率密度110( )1010xxf xxx其它，求(),()E XD X 。4．设二维随机变量 (,)X Y 的联合分布密度26, 01( , )0xyxxf x y其它分别求随机变量 X 和随机变量 Y 的边缘密度函数。四．证明题设12345,,,,XXXXX 是来自正态总体的一个样本， 总体均值为（为未知参数）。证明：1234532()()1313TXXXXX是的无偏估计量。参考答案一、选择题（1）A （2）D （3）D （4）B （5）A 二、填空题（1）0.4 （2）0.8 （3）13 （4） 0.8 三、计算题（本大题共6 小题，每小题10 分，总计60 分）1、(1)0501( )0BB15xx dxdxedx故 B=5 。(2)510.2(0.2)50.3679.xP Xedxe(3) 当 x<0 时,F(x)=0; ★编号：重科院（）考字第（）号第3 页当0x时，xxxxedxedxdxxxF500515)()(故00,,01)(5xxexFx . 2、全概率公式31255354402( )()()100100100100100100iiiP AP B P A B0.03453、0110)1()1(dxxxdxxxEX=0 10110222)1()1(dxxxdxxxEX=6161)(22EXEXDX4、( )...
