来源于网络3、最优方案与最佳策略【最优方案】例 1 某工厂每天要生产甲、乙两种产品，按工艺规定，每件甲产品需分别在A、B、C、D 四台不同设备上加工2、1、4、0 小时；每件乙产品需分别在A、B、C、D 四台不同设备上加工2、2、0、4 小时。已知 A、B、C、D 四台设备，每天最多能转动的时间分别是12、8、16、12 小时。生产一件甲产品该厂得利润200 元，生产一件乙产品得利润300元。问：每天如何安排生产，才能得到最大利润？（中国台北第一届小学数学竞赛试题）讲析：设每天生产甲产品a 件，乙产品 b 件。由于设备 A 的转动时间每天最多为12 小时，则有：（ 2a＋2b）不超过 12。又（a＋2b）不超过 8，4a不超过 16，4b 不超过 12。由以上四个条件知，当 b 取 1 时，a可取 1、2、3、4；当 b 取 2 时，a可取 1、2、3、4；当 b 取 3 时，a 可取 1、2。这样，就是在以上情况下，求利润200a＋300b的最大值。可列表如下：所以，每天安排生产4 件甲产品， 2 件乙产品时，能得到最大利润1400 元。例 2 甲厂和乙厂是相邻的两个服装厂。它们生产同一规格的成衣，每个厂的人员和设备都能进行上衣和裤子生产。由于各厂的特点不同，甲厂每月联合生产，尽量发挥各自的特长多生产成衣。那么现在比过去每月能多生产成衣______套。（1989 年全国小学数学奥林匹克初赛试题）的时间生产上衣。所以，甲厂长于生产裤子，乙厂长于生产上衣。如果甲厂全月生产裤子，则可生产如果乙厂全月生产上衣，则可生产把甲厂生产的裤子与乙厂生产的上衣配成2100套成衣，这时甲厂生产150 条裤子的时间可用来生产成套的成衣故现在比过去每月可以多生产60套。【最佳策略】例 1 A、B 二人从 A 开始，轮流在 1、2、3、⋯⋯、1990这 1990个数中划去一个数，直到最后剩下两个数互质，那么B 胜，否则 A 胜。问：谁能必胜？制胜的策略是什么？（《中华电力杯》少年数学竞赛试题）讲析：将这 1990 个数按每两个数分为一组；（1、2），（ 3、4），（ 5、6）， ⋯，（ 1989、1990）。当 A 任意在括号中划去一个时，B 就在同一个括号中划去另一个数。这样B 就一定能获胜。例 2 桌上放有 1992 根火柴。甲乙两人轮流从中任取，每次取得根数为1 根或 2 根，规定取得最后一根火柴者胜。问：谁可获胜？来源于网络（1992 年乌克兰基辅市小学数学竞赛试题）讲析：因为两人轮流各取一次后，可以做到只取3 根。谁要抢到第 1992 根...
