来源于网络小学奥数：第十一讲鸡兔同笼问题“鸡兔同笼”问题小朋友们听说过吗？这是一类着名的数学问题。比如：“鸡兔同笼，共有 45 个头，146 只脚。笼中各有多少只鸡兔？”鸡兔同笼问题的特点是：题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。解题时，首先要根据题目中所给出的两个未知数的关系，用一个未知数代替另一个未知数，从而将两个未知数装化为一个未知数，从而解出答案。典型例题例【1】鸡兔同笼，共有45 个头， 146 只脚。笼中鸡兔各有多少只？分析题目中给出了鸡、兔共 45 只。如果假设这 45 只全都是兔子，那么就应该有 180 只脚。而题目只告诉我们有 146 只脚，我们算的 180 只脚和实际相比多算了 34 只脚。为什么呢？因为一只鸡是两只脚，而我们把它当成 4 只脚算了。如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少 2 之脚，那么， 34 只脚里包含多少个 2 只脚，也就是我们把多少只鸡当成了兔子，显然 34÷2＝17（只）。所以鸡有 17 只，兔子有 28 只。当然，我们也可以把 45 只都假设成是鸡，把以上问题反过来考虑。解法一假设全是兔子。（4×45－146）÷（4－2）＝17（只）——鸡45－17＝28（只）——兔解法二假设全是鸡。来源于网络（146－2×45）÷（4－2）＝28（只）——兔45－28＝17（只）——鸡答：鸡有 17 只，兔子有 28 只。例【2】盒子里有大、小两种钢珠共30 个，共重 266 克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个 7 克。盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？分析假设全部都是大钢珠，则共重： 11×30＝330（克）；比原来的克数重： 330－266＝64（克）；小钢珠的个数是： 64÷（11－7）＝16（个）大钢珠的个数是： 30－16＝14（个）同样，也可以假设全部都是小钢珠。算法一样。解法一假设全是大钢珠。（30×11－266）÷（11－7）＝16（个）——小钢珠30－16＝14（个）——大钢珠解法二假设全是小钢珠。（266－30×7）÷（11－7）＝14（个）——大钢珠30－14＝16（个）——小钢珠例【3】一个集邮爱好者买了10 分和 20 分的邮票共 100 张，总值 18 元 8 角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？分析先假定买来的 100 张邮票全部是 20 分一张的，那么总值应是 2000分，比原来的总值多 120 分。而多的 120 分，是把 10 分一张的看作是 20 分的一张的，每张多算 10 分。因此可以先求出 10 分一张的邮票有多少张。解10 分一张的邮票的张...
