金属学原理各章习题及解答晶体的塑性变形

第 8 章 晶体的塑性形变题解1. 细铜棒两端固定，从100°C 冷却到 0°C，问发生的内应力有多大?铜的热膨胀系数=1.5×10-6/°C，弹性模量E=1.103× 1011 Pa)。解 ： 设 棒 长 为1 ， 热 膨 胀 系 数 α =1.5×10-6/°C ， 从 100°C 冷 却 到0°C 棒 收 缩 量? L=α ? T=1.5×10-6×100=1.5×10-4，如果棒仍保持弹性范围，根据胡克定律，内应力σ 应为：σ=Eε=1 ×11 ××- 4 =×7 .103 10 1.5 10 Pa 1.65 10 Pa 2. 板材轧制时，设弹性变形量从表面到中心是线性的。(a)压下量不大时，表面仍处在弹性范围，画出加载及卸载时从表面到中心的应力分布；(b)表面发生了塑性形变，但中心仍处于弹性围，画出加载及卸载时从表面到中心的应力分布。解： (a)当压下量不大表面仍处在弹性范围时，因表面变形量最大，所以整个板处于弹性范围，加载时，应力与应变正比，所以应力从表面到中心亦呈线性分布，如下图(a)所示。卸载后，弹性应变完全回复，板内无应力存在。(b)当表面发生了塑性形变但中心仍处于弹性围时，表面层已屈服，它的应力与应变关关系不再符合胡克定律，所以表层应力的增加斜率降低，如下图(b)所示；卸载后，表层的塑性形变不能回复，内部的弹性变形要回复，因此，表层受内部收缩而产生压应力，因表层留下的永久变形不能回复而使内部产生拉伸应力，这些残余应力的分布如下图(c)所示。3. 体心立方晶体可能的滑移面是{110}、{112}及 {123}，若滑移方向为[111]，具体的滑移系是哪些 ? 解：一个具体的滑移系的滑移方向必在滑移面上，根据晶带定律可知，滑移方向为[111] 时，对于 {110}滑移面，可能的滑移面是(110)、(011)和(101 )。对于 {112}滑移面，可能的滑移面是 (121)、( 211 )和( 112 )。对于{123}滑移面，可能的滑移面是(132)、(231)、( 321 )、( 1 23)、( 213 )和( 312 )。4. 铜单晶表面平行于(001)面，若晶体可以在各个滑移系滑移，画出表面出现的滑移线的痕迹，求出滑移线间的角度。若铜晶体表面平行于(111)面，情况又如何? 解 ： 铜 的 晶 体 结 构 是fcc ， 滑 移 系 是{111}<110 >。当滑移方向（柏氏矢量）与表面不平行时，位错滑出此表面就会留下滑移痕迹，这个痕迹是表面与开动的滑移面的交线。对于 (001)表面， (001)面与四个 {111}面只有两个交线，它们的方向是[110]与[ 110 ]，这两个方向的夹角为90°，故在 (001)面上的滑移痕迹如...