高职单招数学模拟试题（一）1.设集合，则A．B.C．D．2．函数的最小正周期是A．B．C．D．3.下列函数中，在上是减函数的是A.B．Ｃ．D．4.不等式组表示的平面区域是5.方程的根所在的区间是A.B．C.D．6.已知向量a,b,且a⊥b，则A．B.C．D．7.函数的图像大致是-11OyDCyxO1-1-11OxyBAyxO1-18．不等式的解集是A.B．C．D．9．已知，则A．B．C．D.１0．在某五场篮球比赛中,甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是A.在这五场比赛中,甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定Ｂ.在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定C.在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定D.在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好,但甲比乙稳定二、填空题(本大题有３小题,每小题4分,共1２分。把答案填在题中的横线上）.1１.若函数是奇函数，且，则．12.某田径队有男运动员３0人,女运动员10人．用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有人.89302342011021乙甲第16题图CBAD13.已知的三个内角所对的边分别是，且，则.三、解答题（本大题有3小题,共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14．（本小题满分１２分)已知是等差数列的前项和，且.（1）求；（2)令,计算和，由此推测数列是等差数列还是等比数列,证明你的结论．1５．（本小题满分13分）已知两点,圆以线段为直径．（1)求圆的方程;（2)若直线的方程为，直线平行于,且被圆截得的弦的长是４,求直线的方程．16.(本小题满分13分）如图，在四面体中，，,且分别为的中点．(1）求证:；（2）在棱上是否存在一点，使得∥平面？证明你的结论．PFAECDB高职单招数学模拟试题(一）参考答案1．B2．Ｃ3．Ａ４.Ｂ5.C６．A7．D8．Ｄ9.Ｄ10.C11.－112．５1３.重点提示：1４．学生应该背诵等差等比数列的通项公式与前n项和公式。１5．背诵点到直线的距离公式。相切时ｄ＝r直线截圆的弦长公式。16.背诵立体几何的证明公式。１4.本小题主要考查等差数列和等比数列的有关概念，等差数列的通项公式和前n项和公式;考查简单的推理论证能力和基本运算能力.满分8分．解:(1）设数列｛ａn}的公差为d，那么5a1+12·5·4d=1５.……………………（2分)把ａ１＝－1代入上式,得d＝2．……………………………………………………(３分)ﻩ因此,an=-1+2(n-1）＝2n－３.……………………………………………………（4分）（2)根据bn=2an,得b１=12,b2=2,b3＝8.………………………………………(5分）由此推测{bｎ}是等比数列.………………………………………………………（6分)ﻩ证明如下：ﻩ由（1）得,ａn+1-aｎ=２,所以bn+1bn=2an+1−an=22=4(常数），因此数列{ｂn}是等比数列.………………………………………………………(８分)1５.本小题主要考查直线与圆的方程,圆的几何性质，直线与圆的位置关系等基础知识;考查逻辑推理能力和运算能力；考查数形结合思想在解决问题中的应用.满分8分.解法一:(1） O（０,0）,A(６,0)，圆C以线段OA为直径,ﻩ∴圆心C(３，０），半径r=3,……………………(2分）∴圆C的方程为(x-３）2+y２=9.…………………(4分）（2)…………………(5分）设直线的方程为..………………………（6分)又．………………(７分）．.………………………(８分)解法二:（１)同解法一（2).……………(5分）设直线的方程为由.设………………………………………………（6分）,………………(7分)又..………………………（8分）1６.本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面垂直的判定与性质，直线与直线、直线与平面平行的判定与性质;考查空间想象能力，逻辑推理、论证能力和利用知识分析问题、解决问题能力．满分8分.(1)证明：在中，AB=3,AC=４，BＣ＝5,．…………………………………………(１分）又．………………………(2分）又.………………………(3分).………………………………………………（4分）（2)解：存在,且G是棱PA的中点．……………………………………………（５分)证明如下:在中,F、G分别是AB、PA的中点,．…………………（6分）同理可证:……………………………………………(７分)又………………………(.8分)PBCAEDGF高职单招数学...
