v1.0可编辑可修改第一部分数与代数（一）数的认识知识点一:数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数分数的含义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。(1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一;分子是几，它就有几个这样的分数单位。(注意：带分数只有化成假分数后,它的分子才能是这个带分数中含有分数单位的个数。）（２)分数的分类:分数可以分为真分数和假分数。真分数:分子比分母的小分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或者等于１。带分数实际上就是大于1的假分数的另一种表示形式。(3)最简分数:分子与分母的公因数只有１的分数叫做最简分数。知识点二:计数单位和数位1、计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。“一”是基本单位，其他单位又叫做辅助单位。2、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。３、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所在的位置叫做数位。4、数位顺序表知识点三：数的大小比较1.整数大小比较①位数多的整数大于位数少的整数。如七位数大于六位数。1v1.0可编辑可修改②位数相同，从高位到低位依次进行比较,最高位大的数较大；如果最高位相同，再比较左起第二位，第二位大的数较大,依此类推。2．小数大小比较先看整数部分(按整数大小比较),整数部分大的小数比较大;如果整数部分相同,就看十分位，十分位大的小数比较大…….3.分数大小比较（1)真假分数或整数部分相同的带分数:分母相同，分子大则分数大；分子相同,则分母小的分数大；分子和分母都不相同,通分后化成同分母的分数再比较大小。(２)整数部分不同的带分数,整数部分大的则分数大。知识点四：数的性质1、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(０除外）,分数的大小不变。2、小数的基本性质:小数的末尾添上0或者去掉０，小数的大小不变。3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律知识点五:数的改写与近似数1．把数改写成以“万”或“亿”为单位的数对于一个比较大的整数来说,为了便于读写方便,往往可以把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。具体方法是:(１)把一个数改写成用“万”作单位的数。将该数的小数点向左移动四位,再在后面加上“万”字。如４3０00＝万。(2）把一个数改写成用“亿”作单位的数。将该数的小数点向左移动八位,再在后面加上“亿”字。如０=亿。注意:改写应得到准确值，所以用等号。2.取近似数的几种方法:(1）四舍五入法：看要保留的那一位后面一位，如果后面一位的数字大于或等于5,就去掉这一位和它后面所有的数，再向前进1，得到要求的近似数;如果要保留的那一位后面一位的数字小于或等于4,就去掉这一位和它后面所有的数,从而得到要求的近似数。例：求下列各数的近似数≈（保留到十分位）≈(保留百分位)≈(保留到千分位）注意,末尾的０为什么不能去掉（2）去尾法：根据需要,不管要保留数位后面是多少，都将它去掉,这种取近似数的方法叫做“去尾法”。(3)进一法：根据实际需要,不管保留的数位后面是多少,都要向前进一,这种取近似数的方法叫做进一法。小数、分数、百分数的互化互化方法小数化成分数原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来小数去掉小数点作分子。能约分的要约成最简分数。2v1.0可编辑可修改小数化成百分数把小数点向右移动两位(位数不够用０补足）,同时在后面添上百分号.百分数化成小数把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位（位数不够用0补足）.分数化成百分数先把分数化成小数,(遇到除不尽时，通常要求保留三位小数）,再化成百分数.百分数化成分数先把百分数改写成分母是100的分数,能化简的要化简;知识点五:因数、倍数、质数、合数1、因数和倍数已知a、b、c均为正整数,且a×b＝c,那么ｃ就是a和b的倍数,ａ和b就是ｃ的因数。倍数和因数是相互依存的。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它的本身；一个数的倍数的个数是无限的,其中...
