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集合的概念及运算例题及答案

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第 1 页1 集合的概念与运算(一)目标: 1. 理解集合、子集的概念,能利用集合中元素的性质解决问题2. 理解交集、并集、全集、补集的概念,掌握集合的运算性质,3. 能利用数轴或文氏图进行集合的运算, 掌握集合问题的常规处理方法.重点: 1. 集合中元素的 3 个性质,集合的 3 种表示方法,集合语言、集合思想的运用; 2. 交集、并集、补集的求法,集合语言、集合思想的运用.基本知识点:知识点 1、集合的概念(1)集合 :某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)(2)元素 :集合中每个对象叫做这个集合的元素知识点 2、常用数集及记法(1)非负整数集 (自然数集) :全体非负整数的集合记作 N,,2,1,0N(2)正整数集 :非负整数集内排除0 的集 记作 N*或 N+ ,3,2,1*N(3)整数集 :全体整数的集合记作 Z , ,,,210Z(4)有理数集 :全体有理数的集合记作 Q , 整数与分数Q(5)实数集 :全体实数的集合记作 R 数数轴上所有点所对应的R注:( 1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0( 2)非负整数集内排除0 的集 记作 N*或 N+ Q、Z、R等其它数集内排除0 的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0 的集,表示成Z*知识点 3、元素与集合关系(隶属)(1)属于:如果a 是集合 A 的元素,就说a 属于 A,记作 a∈A (2)不属于:如果a 不是集合 A的元素,就说a 不属于 A,记作Aa注意:“∈”的开口方向,不能把a∈A 颠倒过来写知识点 4、集合中元素的特性(1) 确定性 :按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里,或者不在,不能模棱两可(2) 互异性 :集合中的元素没有重复(3)无序性 :集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)知识点 5、集合与元素的表示:集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、 B、C、P、Q⋯⋯元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、 p、q⋯⋯例题精析1:1、下列各组对象能确定一个集合吗?(1)所有很大的实数(不确定)(2)好心的人(不确定)(3)1,2,2,3, 4,5.(有重复)2、设 a,b 是非零实数,那么bbaa可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__3、由实数 x, -x, |x|,332 ,xx所组成的集合,最多含( A )(A)2 个元素(B)3 个元素(C)4 个元素(D)5 个元素4、设集合 G中的元素是所有形如a+b2 (a∈Z, b ∈Z)的数,求证:第 2 页 (1) 当 x∈N时, x ∈G;...

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